[일반] 실해석 진짜 거지같네

[익명(175.117)]

R^d에서 open set의 바운더리는 메져0이라고 논증하려고 했는데

이게 반례가 있네

온갖 좆같고 흉악한 반례는 실해석학에 다 있는듯

[익명(119.200)]

복소에서도 그럼?

[익명(223.38)]

당장 R^1=R에서 부터 있는게 ㄹㅇㅋㅋㅋ

[익명(210.121)]

?? 바운더리가 메져0이 될 수도 있다고? ㅅㅂㅋㅋㅋ 어케 생긴 거임?

[익명(175.117)]

fat cantor set 검색ㄱㄱ 좀 더 쉬운 반례는 모든 유리수를 항으로 갖는 수열 (rn) 잡고, 각 rn에서 2^(-n) open ball 잡음. 이 open ball을 전부 합집합 취해서 U라고 하면, m(U)가 1 이하임. 근데 U가 R에서 dense하니까 U의 바운더리가 R-U인데, m(R-U)는 무한대

[익명(175.117)]

Q같이 R에서 dense한데 메져0인 집합들에 대해서 outer regularity로 엡실론만큼 더 큰 오픈셋 잡아주면, 그 오픈셋 꼬라지가 다 이런꼴인거 같음

[카카오(73.146)]

그런게 ㅈ같아서 위상 공부합니다

[익명(176.188)]

어차피 저 좆같은 메쟈도 보렐인대

[카카오(73.146)]

대수위상엔 그런거 안나옴