[일반] 대수 조졌다

[ExHenta..(nsa15464)]

원소개수 4개인 그룹을 isomorphic인거 고려하지 않고 전부 쓰랬는데 3개 썼다

왜 계산했는데 세개 나왔지 동형인거 고려 못했나 아 병신같이 이걸 틀리네

근데 이거 딱 두개밖에 없는걸 어떻게 증명하냐

[익명(125.176)]

order가 4인 원소 있으면 cyclic이어서 끝, order 4인 원소가 없으면 identity 제외하고 전부 order가 2가 되고 Z/2 X Z/2랑 isomorphic

[익명(tanakabazirak)]

Order 4인 group은 전부 abelian임 이거는 서로다른 원소 1, a, b가 있다고 쳤을때 abelian이 아니면 ab, ba도 원소가 되서 order 4에 모순 이제 group에 order 4인 element가 있는지 없는지로 보이면 되는데, order 4인 원소가 있으면 자명하게 cyclic group이고 없으면

[익명(tanakabazirak)]

이제 group table 그려보면 요게 유일한거 알수있을거임 따라서 2개

[ExHentai.org(nsa15464)]

이렇게 하는구만 order가 커질수록 (소수 제외)딱 몇개만 나오는지 보이기는 어렵겠는데..

[ExHentai.org(nsa15464)]

음.. 그래도 0점은 아니..겠지?

[익명(118.235)]

두개는 포함했을테니까 부분점수는 있겠지

[Rafle(probaroque)]

뭘 어떻게 적었길래? 아쉽겠지만 일단 그걸 세 개라고 적은 시점에서 그룹을 잘 모르고 있는거라..

[ExHentai.org(nsa15464)]

G를 {e,a,b,c}라고 잡고 그룹테이블 계산함. a^2=a가 될 수는 없고 a^2 = b, a^2 = e, a^2 = c인 경우 각각 계산함. 세 경우 모두 테이블 모양이 달라서 그러려니 하고 넘어갔는데 a^2 = c 인 경우는 아마 a^2 = b인 경우와 isomorphic 이었을듯

[ExHentai.org(nsa15464)]

아 다른거 나름 잘 풀었는데 에바임 ㅋㅋㅋㅋ 이거 외에도 하나 연습문제에서 가장 어려운문제 있었는데 그거 내셨더라 그거도 삑사리 크게 냈다 ㅅㅂㅅㅂ 보너스문제는 너무 어려워서 건드리지도 못하고 뭐하는거냐 나는 ㅅㅂ

[ScARfaCE(kayuaao)]

2개뿐일텐데 1개는 더 어디서 튀어나옴?

[ExHentai.org(nsa15464)]

G = {e,a,b,c}로 잡고 a^2 = a는 아니니까 a^2 = e, a^2 = b, a^2 = c인 경우 각각 테이블 계산함. b,c인 경우가 iso인것같다

[카카오(96.90)]

?? isomorphic 고려하지 않고 전부 쓰면 무한개 아닌가요? 원소만 달라도 다른 그룹 될텐데?

[ExHentai.org(nsa15464)]

잘못썼네 않고 빼고 읽으셈

[dd(203.229)]

그거 세개중에 두개는 동형임 아마 a랑 c 역할 바껴있는 경우일듯