[일반] Map과 function이 다른개념임?

[익명(141.223)]

Function은 집합간의 대응관계를 말할때 쓰고 map은 집합 외에도 더 포괄적으로 대응관계에 대해 말할때 쓴다는 것 같은데
Group이든 topological space이든 집합에다가 이항연산을 정의내리거나 topology를 부여한거니까 결국은 이것들도 집합인거 아닌가요?
수학적으로는 차이가 없고 맥락상 집합으로서만 이야기할때 function이라는 단어를 쓰는건가? 아니면 집합이 아닌 대상과 대응관계도 존재하나요?

[익명(118.235)]

모든 set들의 set은 기존 집합론에서는 없는데 카테고리에서는 있어서 그런가

[속상한기태씨(soksanghae)]

펑션 맵 오퍼레이션 이런거 전부 미묘한 뉘앙스 차이라 뭘 정의할 때 그런 표현 쓰는지 보면서 익히는게 맞는듯 - dc App

[익명(119.200)]

Function 이나 transformation 쓰기 귀찮으면 걍 map이라 하셈 근데 실수로 보내는거면 왠만해선 ftn 쓰셈

[익명(119.202)]

그러고보니 실수집합 다룰때 map이라고 하는건 못본거같네

[one_reeler(onetoone)]

이런 뉘앙스 차이까지는 모르겠음

[그게(121.133)]

function은 보통 공역이 실수, 복소수, 혹은 더 나아가 field일 때 자주 씁니다. 선형대수에서도 dual space의 원소를 linear functional이라고도 부르지요. 공역이 일반적인 집합일 때는 map을 더 자주 씁니다. 그냥 그래왔던 관례에요. 어겨도 상관없는. 뭐 대단한 철학같은 게 있는 게 아닌.