[일반] 복소 삼각함수 틀린 부분 알려주실분...

[익명(183.103)]

삼각함수는 전부 연속 함수니까 코시 리만 방정식이 성립하는 점이 존재하면 그 점에서는 미분이 가능할텐데

어디에서 틀린거지...

[익명(220.79)]

그 점에서는 미분가능해도 그 점 근방에서는 안되니까 해석적이지 않은거 아녀?

[익명(183.103)]

그 점에서 미분 가능하다는 말이 그 점 근방에서 미분이 가능하다는 말 아님?

[익명(125.176)]

\bar{z}는 analytic이 아닌데

[익명(183.103)]

그건 애초에 코시 리만 방정식도 만족 안하잖음

[익명(123.108)]

미분가능성이랑 해석적이랑 헷갈리는거 아님? 미분가능성은 한 점에서 따질수 있는데, 해석적이라는건 '한 점 근방에서 미분가능'해야지 그 점에서 해석적이라고 부름

[익명(183.103)]

그러면 각 점에서만 미분 가능이니까 해석적이지 않다고 하면 되는거임?

[익명(123.108)]

내 기억이 맞으면 ㅇㅇ. z=n*pi에서는 코시리만 만족하고 편도함수 연속이니까 이 점들에서는 미분 가능하지만, 나머지 점들에서는 미분 불가능하므로(코시리만만족 안하니까) z=n*pi의 (대충 반지름 길이가 pi보다 작은) 근방에서는 미분가능하지 않으므로 z=npi에서 해석적이지는 않다고 하면 되는걸로 기억

[익명(183.103)]

ㅇㅎ ㄳㄳ 극한으로 점 근방의 점과의 함숫값 차이로 미분을 정의하다 보니까 그 입실론 근방에서는 다 미분 되는거로 착각했던거 같다 적어도 어떤 열린 집합 안의 모든 점에서의 미분가능성이 보장되야 포함되는 점에 대해서도 해석적이라고 할 수 있겠구나