[일반] 밑에 글 1번 증명

[ALTa(tladud123)]

부채꼴에 내접하는 원의 중점은 부채꼴 각의 이등분선 위에 있을 것이므로 그렇게 잡으면 PC = PH를 만족하는 점이 있는지가 내접원의 존재성이 되므로 그것만 풀어주면 된다

풀면 일차방정식이 나오므로 부정 불능이 아니면 존재하는데 이 케이스가 아니라는 증명은 생략함

미친 중간에 scc는 sec임

맨 마지막에 csc도 sec고 위에 시컨트 잘못 써서 잘못 보고 이상하게 쓴듯

[익명(118.235)]

호와 한점에서만남은 어떻게설명함? 거리만같고 접하지않을수잇잖아 - dc App

[ALTa(tladud123)]

원의 정의가 같은 거리에 있는 점들의 집합인데 거리가 같으면 당연히 만나죠...

[ALTa(tladud123)]

거기에 각의 이등분선이 원의 중심을 지나므로 위 그림 C에서 원의 접선을 그을 수 있다는 것은 자명하고, 호도 마찬가지이므로 호와 원은 접선을 공유 = 접점

[익명(39.7)]

호와 두점에서만날수있잖아. 부채꼴선분과만나는건 방정식의해도아니니문제없고. - dc App

[익명(39.7)]

두점에서 만나면 삼각부등식에의해 모순임을 보여야되는거아님? - dc App

[ALTa(tladud123)]

부채꼴 선분도 방정식인데. 호=원의 방정식, 부채꼴의 직선=직선의 방정식 밑에 댓글에 달아놓음 직선과 원의 교점 풀이는 2차방정식이라서 서로다른 2개 점에서 접할 수 없음

[ALTa(tladud123)]

한 점에서만 만난다면 접하고

[익명(110.70)]

https://m.dcinside.com/board/mathematics/339425
이렇게해줘야되는거아님?모순으로 - dc App

[익명(110.70)]

내말은, 원과 원은 두점이하로만나는게맞는데 그안의 선분과 어떻게 만나든 호 두개에서 만날수잇는게 방정식관점에서 별로상관없어서 저렇게보여야하지않냐는거 - dc App

[ALTa(tladud123)]

아니 뭐 수학 풀이에 답이 여러개 있을 수 있는 건 당연한거고. 내 풀이에 대한 설명을 했을 뿐. "호 두개에서 만날 수 있다"는게 무슨 말임

[익명(110.70)]

방정식의 해 개수 관점만으로는 원이 저렇게 될수없음을 보일수없다는말임. (호와 두점에서만나는일 즉,원의 중심과 같은거리로잇는 호위의 두점이 존재할수없음을 방정식으론못보이지않냐는거) - dc App

[익명(110.70)]

저렇게돼도 원은 한직선과 두점이하로만나고 원과원의교점개수는 2개이니까. (부채꼴을 만드는선분은 원이아니니) - dc App

[ALTa(tladud123)]

당연히 방정식으로 가능하죠... 위 그림에서 점C는 호 위의 점이고 위의 풀이를 만족하는 x를 찾았다면 점C가 원 위에도 있다는 뜻 -> C는 호와 원 사이의 교점인데 만약 호와 원 사이의 다른 교점 D가 존재한다면 호와 원은 이등분선에 대해 대칭이므로 다른 교점 D'가 하나 더 존재하겠지. 그러면 교점이 3개인데 불가능함

[익명(110.70)]

원이 중심을 지나는 선에 대해 대칭이라는거는 원은 어느점이든 그 위상이같아서,,즉 원은 회전이동적절히해주면, x²+y²=r² , 중심지나는 직선은 y축으로봐줘서인거같은데 이거는 어떻게증명함? 어떻게돌려도같다 - dc App

[ALTa(tladud123)]

회전변환하면 자기자신. 요즘은 회전변환 안배워서 모르려나