[일반] 모든 1이하 소수(솟수 아님)를 2진법으로 표현 가능함?

[익명(211.49)]

0.99427

0,3523112

0,657548423 등등 아무 1이하 무작위 유한소수들을 2진법 소수로 표현 가능함?

바꿔 말하면 어떤 유한소수든 

2^(-n) (n은 양수) 들의 수의 합(n의 값은 같은 값으로 중복 안됨)으로 표현 가능함? 

[ALTa(tladud123)]

모든 실수를 임의의 n진법으로 표현 가능함

[ALTa(tladud123)]

진법은 표기의 문제지 실수의 본질이 아니다

[익명(211.49)]

그럼 1/17, 1/19 같은 것도 3진법 으로 표현 가능함?

[익명(211.49)]

아 질문이 좀 병신같네

[익명(211.49)]

내말은 0.3523112 같은 유한소수를 2진법 소수자리로 근사값 말고 딱 맞아 떨어지게 표현이 되냐는 말

[ALTa(tladud123)]

뭐가 문제였는지 알겠다. 10진법에서 유한소수가 3진법에서도 유한소수인지 그런걸 물어본거라면 당연히 아님. 1/3은 10진법에서는 0.33... 이지만 3진법에서는 0.1이지

[ALTa(tladud123)]

근데 유한소수 무한소수에 별로 의미둘 이유는 없음. 그냥 그 진법에 맞는 숫자냐 아니냐 그런 문제지 수학적으로 큰 의미는 없음. 유리수냐 무리수냐 대수적 수냐 초월수냐 이런게 의미가 있지

[ALTa(tladud123)]

무한소수 유한소수는 진법에 따라서 다르게 나타난다 정도로 이해하면 됨

[익명(211.49)]

서로 문제를 대하는 핀트가 좀 다르네

[익명(211.49)]

내가 왜 이런질문을 하냐면 컴퓨터 수업 듣고있어서 그럼, 컴퓨터는 2진법 쓰잖아

[익명(211.49)]

모든 정수는 2진법 표현이 가능한데, 그러면 소수 부분도 무한소수를 제외한 유한소수들을 2진법 표현이 가능하냐는거지

[익명(211.49)]

그니깐 컴퓨터들이 유한소수들을 표현하고 다룰때, 모든 유한소수들에 대해서 딱떨어지는 2진법을 쓰는건지아니면 그 값에 근사한 2진법을 쓰는건지 궁금한거

[익명(211.49)]

그래서 0.125 이런건 2진법으로 0.001(2) 이렇게 딱 떨어지는데 0.4543632311 같은 임의의 유한소수도 딱떨어지는 2진수값이 나오냐는거임

[익명(211.49)]

내가 본문 다시보니 질문을 병신같이 하긴 햇네

[ALTa(tladud123)]

1/5은 10진법에서 유한소수지만 2진법에서는 무한소수

[익명(211.49)]

그러면 컴퓨터 소수 계산은 순수 2진법으로만 하면 근사값 쓴다는 소리인데, 계산기 있는거 보면 뭔가 다른 메커니즘을 쓰나보다 그럼

[익명(175.223)]

컴퓨터는 주먹구구식으로 사칙연산 안함 수 크기 따라서 방법도 달라지기도 하고 고등학교 수준에선 절대 이해 못하는 방법을 쓰기도 함

[익명(110.70)]

안될건뭐지