번역본 기준 p919
F(x,y) = -y/(x^2+y^2) i + x/(x^2+y^2) j
※여기서 i와 j는 단위벡터임
원점을 둘러싸는 모든 양의 방향 단순닫힌경로에 대해
Integral(F•dr) = 2pi 임을 증명하라는데
F는 보존적 벡터장이기 때문에 닫힌 경로에 대해 적분하면 0이 나와야 되는거 아냐??
번역본 기준 p919
F(x,y) = -y/(x^2+y^2) i + x/(x^2+y^2) j
※여기서 i와 j는 단위벡터임
원점을 둘러싸는 모든 양의 방향 단순닫힌경로에 대해
Integral(F•dr) = 2pi 임을 증명하라는데
F는 보존적 벡터장이기 때문에 닫힌 경로에 대해 적분하면 0이 나와야 되는거 아냐??
원점에선 아닌거로 기억하는데 맞니
맞나
부연설명좀 ㅜㅠ..
애초에 벡터장이 원점에서 연속이 아닌데 그린정리 조건에 폐곡선 안에서 편도함수 싹다 연속이어야 하는게 있음.. 어림도없지
와 그래서 해설에서 그린정리 쓸 때 원점 주위에 빵꾸 뚫어놓고 쓴 거구나 진짜 고마워
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편도함수가 영역 안에서 연속이어야한다는 조건 생각 안 하고 dQ/dx=dP/dy길래 보존적인줄 알았네욤..
이래서 복소해석을 배워야 한다