어떠한 물리적 시행이 시행횟수 n에 종속된 일반항을 가지는 결과값을 도출하고 그 값의 수열을 a_n이라고 할때 이 일반항을 특정짓는 방법이 뭐임?

예를 들어 어떠한 재질의 바닥에 높이 h에서 탱탱볼을 떨어뜨렸을때 다시 튀어오른 높이를 측정했더니 h/4가 나왔음.(반발계수 공식은 그자체가 이미 구해진 일반항이니 우리는 모른다고 가정함.)

물론 이 실험을 3회차정도 해보고 열거법으로 a1=h, a2=h/4, a3=h/16까지 구한다면 어느정도 직관력을 이용해 공비가 1/4인 등비수열을 이룬다 할 수 있지만 누군가가 억지를 부리기 시작한다면 (1,1), (2,1/4), (3,1/16)을 만족하는 함수를 만드는 방법은 무한히 존재하잖아.

물론 시행을 충분히 많이 늘린다면 그 일반항을 좁힐 수 있겠지만 결국 시행 횟수가 유한하다면 여전히 무한한 일반항 후보가 남을텐데 그렇다면 우리는 이렇게 변인통제와 시행횟수를 늘리는 방법으로 수열을 열거법으로 밖에 구할수 없는 물리적 실험에서 일반항을 확정지을수 있음?