[일반] 1+1=2 이거 확실한거임?

[ㅣㅣ(211.211)]

필자는 수학개ㅈ밥 고딩임

평소에 수학 관심있어서 찾아보곤하는데,

비유클리드 기하학이라는게 있더라고

그거 보고 충격에 빠짐;;

내가 당연하게 받아들였던 사실들이 틀렸을수도 있겠구나...

그래서 절대 불변 진리란 무엇인가? 한번 생각을 해보니까,

과연 그것이 존재하기는 한걸까? 그래서 질문을 던짐

절대 불변의 진리가 존재하지 않는다라고 가정을해봤지.

그랬더니 절대 불변의 진리가 존재하지 않는다라는 문장은 절대불변의 진리가 되더라고 ㄷㄷ

깨달았지 절대불변의 진리는 존재한다. 이문장만큼은 참이다..

평행공리처럼 당연했던 사실이 뒤바뀌는 것처럼 우리가 알고있는 수학 사실 틀릴 수도 있지 않을까? 생각이 듬

[익명(tanakabazirak)]

페아노 공리계 검색해보렴

[익명(223.39)]

비유클리드 기하학이 존재한다는 말은 유클리드 기하학이 틀렸다는 말이 아님. 맥락이 많이 다름

[익명(223.39)]

수학은 절대진리니 뭐니 하는얘기랑은 상관없고 그따구 헛소리를 하고싶으면 철학하는 사람을 찾아가셈... 1+1=2는 자연수 체계가 어떻게 정의되는지만 알면 이해할 수 있음. 니가 당연하게 받아들였던걸 의심스러워하는건 초등학교에서 논리 말고 직관으로 가르쳐서 그런거고(초딩한테 논리로 납득 못시키지), 실제 수학은 니 생각보다 훨씬 더 체계적임

[익명(223.39)]

비유클리드 기하학의 경우 수학자들이 평행선 공준을 참이라고 믿었는데, 비유클리드 기하학의 등장으로 그 믿음이 깨져버렸다!! 정도로 이해한것 같은데, 실제로는 공리(공준도 비슷한 의미)는 참으로 받아들여지는 진리가 아니라 특정 공리계(수학 체계 정도로 이해하셈)를 구성하는 기저가 될뿐임. 비유클리드 기하학은 평행선 공준을 공리로 채택하지 않는다는게 포인트

[익명(223.39)]

비유클리드 기하학의 의의는 평행선 공준이 틀렸단걸 알게되었다가 아니라, 유클리드 공리계의 기존 공리들 중에서, 평행성 공준이 다른 공리들로부터 유도되지 않음을 증명한 것. 비유클리드 기하학 체계들은 유클리드 기하학의 공리들 중 평행선 공준만을 만족하지 않거든.

[익명(223.39)]

그리고 본인도 ㅈ밥인걸 알면 "깨달았지 절대불변의 진리는 존재한다. 이문장만큼은 참이다.." 같이 스스로 잘못 생각해놓고 급발진해서 깨달음을 얻지는 말았으면 함 글 제목 ㅈ같이 지어서 어그로끌지도 말고

[SPXL(sp500)]

대부분 수학하는 사람들은 이런 주제에 별로 관심이 없음. 철학갤에 물어보는게 나을 듯. - dc App