[일반] 극좌표 넓이 길이

[익명(brbr1414)]

왜 넓이 구할때는 호로 근사를 ㅎㅐ서 생각가능한데 길이를 구할때는 안 되는 걸까요?

[ALTa(tladud123)]

왜냐면 실제로 극좌표로 표현된 함수는 호가 아니니까

[ALTa(tladud123)]

호가 아니기 때문에 호와 실제 곡선 차이의 오차가 생긴다. 넓이를 호로 근사해도 되는 이유는 (호와 실제 곡선 사이의) 넓이의 오차는 0으로 수렴하는데 길이의 오차는 0으로 수렴하지 않기 때문