프렐라이를 현대대수예습겸 읽고 있엇는데
별문제없다가 마지막챕터와서 줄줄이 막히네요...
혼자 읽어본거라 제대로 잘 이해하고잇는지도 모르겟고
현대대수 초보라양해부탁드립니다..
일단 첫번째 밑줄에 이해가 안되는게 alpha_2는 L_1의 원소일 보장이 없는것같은데 저 시그마(alpha_2)라는 표현이 가능한지
그리고 두번째밑줄이 이해가 잘안가네요
splitting field의 spittling field는 처음 field의 splitting field가 되는건 알겟지만 뒤에가..
아! 그리고 프렐라이에서는 normal extension을 finite separable splitting field로 정의해요!
별문제없다가 마지막챕터와서 줄줄이 막히네요...
혼자 읽어본거라 제대로 잘 이해하고잇는지도 모르겟고
현대대수 초보라양해부탁드립니다..
일단 첫번째 밑줄에 이해가 안되는게 alpha_2는 L_1의 원소일 보장이 없는것같은데 저 시그마(alpha_2)라는 표현이 가능한지
그리고 두번째밑줄이 이해가 잘안가네요
splitting field의 spittling field는 처음 field의 splitting field가 되는건 알겟지만 뒤에가..
아! 그리고 프렐라이에서는 normal extension을 finite separable splitting field로 정의해요!
첫번째건 너말대로 오타지 않나 싶음. alpha_2 ^n2 전체가 저기로 들어가야.. extension by radicals인 이유야 sigma(alpha_2^n2)의 1/n2 제곱들을 계속 넣어서 만든 extension니까.
제가 많이 부족해서 죄송하지만 f2(x)가 중근을 가질수도있지않나요? G(L1/F)의 원소 중 identity말고 다른놈중 alpha2^n2를 fix하는게 잇다면
f2가 중근을 가지고 안가지고는 별 상관 없음. 실제로 alpha_2가 base field 원소더라도 문젠 없으니까. 그걸 근으로 가지는 기약다항식이 중근들 가지냐마느냐로 따지는건데 char 0이라서 그런건 전혀 걱정안해도 됨
아..! 감사합니다