[일반] 미치겠다 이거 어케푸냐

[ExHenta..(nsa15464)]

L>0 이라고 하자.

그리고 길이가 L인 simple closed plane curve의 넓이 A를 모두 모아놓은 집합 S를 생각하면

S와 실수집합 사이에 전단사가 존재할텐데 이거 어케 증명하지

물론 L^ >= 4piA 인거 알긴 하는데 어차피 (0,L^2/4pi]와 R 사이에 전단사 있는거 아니까 상관없음

[AKIRAx(chrislee93)]

그냥 넓이가 연속적으로 변화하는 모양 (ex. 직사각형, 타원 등) 하나 잡고 작은 interval이 S에 포함되는거 보이면 되는거 아님?

[ExHentai.org(nsa15464)]

아.. 그른가 하지만 어떻게 써야 할지 모르겠다 정사각형 하나 잡고 총길이 보존하면서 위아래 변을 늘리면 넓이는 연속적으로 작아지고 그러므로 S는 구간을 포함.. 뭐 대충 이렇게 해도 괜찮나? 미기는 논리 잘 안보던데 대충 써도 상관없으려나

[ExHentai.org(nsa15464)]

아 아니다 개뻘짓했네 원래 문제는 저게 아니라 본문 문제를 보조정리로 쓰려고 했음. 근데 님 말 듣고보니 바로 풀 수 있는 방법 생각남 ㄱㅅㄱㅅ ㅋㅋㅋㅋ