[일반] 대수적으로 닫힌 체가 유일한가요?

[익명(rhdgurwnsc)]

문제보다보니까 뭔가 헷갈려서

어떠한 체가 주어지면

algebraic closure 이게 유일한가요?

[익명(119.202)]

yes

[익명(rhdgurwnsc)]

고맙다 당연한건데 정신나갈거같나봐

[TQFT(lemonkx)]

up to isomorphism으로 유일

[익명(rhdgurwnsc)]

up to iso 동형에 대해같다는 거죠?

[ns(qwer2357)]

언어가 좀 섞여있는데 체 F가 주어지면 F의 algebraic closure는 up to iso로 유일하고 (iso extension thm으로 배울거) F를 포함하는 algebraic closed field는 유일하지 않음 (예를들면 indeterminate x에 대해 F(x)의 algebraic closure)

[ns(qwer2357)]

그러니까 제목은 no 본문은 yes임