[일반] Euclidea 9-3 (사다리꼴의 조화평균), 9-4 (수선 내리기)

[루키우스안나이..(nhj03010)]

Euclidea 1~7 글 모음 http://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=2380

사다리꼴의 밑변, 윗변의 조화평균을 그림처럼 작도하는 문제에요.

유명한 그림이 있어요.

이렇게 생겼는데, 왜 답인지 알아볼게요.

빨간색 삼각형과 초록색 삼각형은 닮았고 닮음비는 a : b이에요. 그럼 점 M에서 대각선의 교점까지의 길이는 ab/a+b이네요. 점 N에서 대각선의 교점까지의 길이도 ab/a+b이고요. 더하면 2ab/a+b이네요.

같은 이치로 가능한 방법이에요.

수선을 내리는 문제에요. 직선자만 사용해서요.

원을 준 이유가 뭘까요?

한 방법은,

원주각을 이용하고,

수심의 성질을 이용하는 방법이에요.

그럼 바이바이~