테일러 급수 증명 관련인데... 위에 것이 작년노트고 아래것이 올해 노트거든요
근데 위에서는 부분적분으로 증명한것인데, 아래는 증명은 아니고 유도 과정인가요...? 둘다 증명 과정이라면 어느 것을 더 선호하나요?
작년에는 위에와 같이 배웠는데 정작 스튜어트에는 아래노트처럼 써있네요...
작년 수학선생님이 엄밀한거, 증명 이런거 중요하게 생각하시는 분이라서 그랬나...
어제 새벽에 올렸다가 지웠는데 지운뒤에 디시 알람이 떠서 어떤 친절한 분이 답변해주신것 같은데 못봤네요 ㅠㅠ
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글삭충 자진고백 ㄷㄷ
새벽이라 별로 안볼까바 지우고 다시올릴라고 했죠... - dc App
조회수 한 9쯤에 지웠어서 어차피 거의 안보셨을듯 ㅋㅋ이 - dc App
거의 안보신게 문제가 아니라 그 9명중에 친절하게 답변해주셨다가 글이 날아가서 개좃같아하는 사람이 있는게 문제가 아닐까요? 글삭한담에 지가 답변 못봐서 아쉬운 생각만 하고 졸라 이기적이네
ㄴ ㄴㄴ삭제한담에 울린거라 그건 아닐듯 - dc App
여튼 그건 미안하네 생각합니다 - dc App
1번은 f가 power series로 표현되지 않아도 (non-analytic이라도) C-inf이기만 하면 (또는 C^n) 저렇게 표현 가능하다는 것과 taylor poly. 과 f 사이의 오차항 Rn의 정확한 formula를 알 수 있지
2번은 f가 power series로 표현 가능하다는 가정(analytic) 하에서 그 coefficient 값이 저렇게 나온다는 증명이고
오... 1번이 그럼 더 일반적인 거군요 2번은 가정하에서 계수를 찾는 과정이고 답변감사합니다 - dc App
위랑 아래랑 다른거같음. 위는 테일러정리고 아래는 함수가 멱급수로 표현될때 계수가 정해진다는 내용임.
ㅇㅎ... 그런데 둘다 테일러 급수 배울때 선생님이 설명하신건데 왜 1번과 같이 일반적으로 안하고 우선 급수로 표현된다고 가정하고 계수를 구하는 식으로 알려준걸까요...? 오히려 작년것이 더 엄밀하네 - dc App
어차피 1학년 미적에서 배우는 대부분의 함수는 다 analytic임
배우는 순서의 차이일뿐 큰의미는 없다고생각한다. 아래도 중요한 내용임 멱급수의 표현 유일성을 의미함.
ㄴ그렇네요... 근데 1학년 미적 과정에서도 절댓값들어가는 함수 같은거는 해석함수가 아닐수도 있는데 확실히 작년 선생님이 더 엄밀하게 가르치신건 맞네요... 아래것도 급수로 표현되는 방법이 유일하다는 것을 알려주는 것으로는 중요한 것같네요 - dc App
근데 급수로 표현되는것이 유일하다고 하신것이 맞나요? 수렴반경만 조정하면 얼마든지 다른 급수로도 표현할수 있는 것이 있는 것으로 아는데요 - dc App
전개점 x=a가 달라지면 그렇겠지
ㄴ예를 들어서 1/(x+2)를 전개한다고 했을때 2로 분자 분모를 나눠서 -x/2를 공비로 보고 전개하는 상황이랑 1/(1+1+x)로 보고 1+x를 공비로 보고 전개하는 상황이랑도 다른 것 아닌가요? 꼭 a값의 변화와는 관계없이 - dc App
전자는 x=0 전개고 후자는 x=-1 전개잖아
ㄴ아 그렇네요... 뭐를 공비로 잡느냐에 따라 전개점이 달라지네요... 답변 감사드립니다:) - dc App