[일반] 여기서 나오는 파인만의 트릭이 뭔가요?

[목수123(butcher11)]

빅뱅이론의 한 장면인데... 왓챠에서 캡쳐해서 까맣게 나오긴 합니다...

쉘든이 하워드에게 x^2*e^-x를 어떻게 적분할거냐고 하니까 하워드가 파인만의 트릭을 쓰겠다고 하네요?

근데 저거 그냥 부분적분법 쓰면 되는 것 아닌가요?

파인만의 트릭이 한쪽은 계속 미분하고(x^2부분) 한쪽은 계속 적분하는(e^-x부분) 방법을 말하는 건가요? 아니면 다른 방법이 있나요?

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[목수123(butcher11)]

아하... 다른거였군요... 근데 그 방법이 그냥 부분적분보다 쉽나요? - dc App

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[목수123(butcher11)]

저 방법은 파인만이 개발한건가요...? 특별히 사전지식없이 학부때 까다로운 정적분 하기 귀찮아서? - dc App

[목수123(butcher11)]

유튜브에 보니까 e^-x^2 같은 초등함수로 역도함수가 표현되지 않는 함수의 이상적분도 이 방법으로 계산하네요... 그전까지는 극좌표와 이중적분으로 하던건데 - dc App

[익명(125.178)]

라이프니츠 룰이라고 해서 원래 파인만 이전에 만들어진 방법입니다. fg'+f'g 도 라이프니츠 공식 이렇게 부르는데 좀 다른 방법이에요. integrand나 적분범위를 새로운 변수에 의존한다고 생각하고 어려운 정적분을 보통은 미분방정식 형태나, 알려진 적분의 미분으로 생각하고 푸는건데, 함수가 충분히 좋은 조건을 가지고 있으면 대개 컨투어 적분을 쓸

[익명(125.178)]

필요 없이 간단하게 적분값을 구할 수 있습니다.

[익명(125.178)]

파인만이 자주 사용하고 강의에서 가르친게 유명해져서 오히려 파인만 테크닉이라고 불리고 있는데 헤비사이드가 먼저 발견한 델타 함수가 디랙이 응용하면서 유명해져서 디랙 델타라고 불리는 것과 같은케이스입니다

[목수123(butcher11)]

라이프니츠 룰이 제가 아는 적분 기호 안에 변수가 두개 있을 경우 그 적분전체를 미분했을때 ftc를 적용한 것을 미분한 뒤에 하나의 변수에 대해서 편미분 한 것을 다시 적분한것을 더하는 것을 이야기하는 것이 맞나요...? 좀 횡설수설하긴한데 - dc App

[익명(125.178)]

네 맞습니다

[목수123(butcher11)]

ㄴ아하... 그게 여기서 활용되는 거였군요...와 그냥 옛날에 수능에 t,x섞인 함수 적분안에 있을때 약간 꼼수처럼 쓰라고 배웠던 것 같은데... 완전 신기하네요 - dc App