An introduction to the theory of numbers, Hardy and Wright
Multiplicative number theory, davenport
A course in arithmetic, serre
이책들중에 어떤게 젤 나은 거 가틈
기초정수론밖에 모르는데
Multiplicative number theory, davenport
A course in arithmetic, serre
이책들중에 어떤게 젤 나은 거 가틈
기초정수론밖에 모르는데
serre 빡세다고만 들었는데
ㅇㅋ
어떤 정수론
해석학 들어가 있기만 하면 됨
그럼 몰겠따
몽고메리
해석적 정수론 공부하려는데 기초정수론밖에 모른다면 그냥 Apostol의 해석적 정수론 입문서 읽으면 될듯요.
Davenport는 해석적정수론 입문책이고 그냥 정수론에 흥미가 있는거면 Serre책이 참 좋은 책이다. Hardy Wright는 안봤는데 고전책이고 일반적인 정수론 전반을 다룬다고 알고있음.
해석적정수론 첨에 시작할거면 Montgomery-Vaughan책이 제일 무난하다. 내가 생각하는 해석적정수론의 해석개론에 해당하는 책임. 저걸로 굴르지 않고 대충하면 수렴성이나 왜 여기서 여기로 넘어가는게 justify되는지 몰라서 나중에 시간 쓰는 일이 많아질테니 그냥 구를때 제대로 굴러두면 나중에 편해짐
Davenport와 Serre는 GTM series니 학부 수학 기초(학부대수학, 학부복소정도) 알면 읽을수 있다. 없으면 A course in arithmetic은 첫줄서 Davenport는 4장정도서 뭐래는거여 이건.. 이란 말이 나올 수 있음. 두책 다 좁은 토픽을 다루는 맛보기성 책이라, 짧게 읽고 맛보기 좋음.. Hardy Wright는 그거보단 좀더 두껍고 쉬운거부터 어려운거까지 다 있는 책으로 암
Montgomery-Vaughan은 제대로 시작하려면.. 으로 정정. 물론 저걸 다 읽는건 의외로 뒷부분 양이 엄청 많고 헤비하기땜에, 앞에 한 5장정도 읽고 Davenport로 달리는게 낫긴 함
댓글 개추
대수부터 공부하지.. a course in arithmetic을 대수 없이 하는건 좀 피곤한.. 정도가 아니라 어려울텐데
그런거였음? ㅇㅋ
정수론을 첨보는거면 Serre는 절대 보면 안되고 (이러면 더보고싶겠지만 걍 특강같은 느낌의 책임) 기초적인 해석, 대수, 복소해석이랑 p-adic이 뭔지 알면 사실 봐도 상관은 없음 근데 serre가 원래 책을 개같이 압축해서 써서 serre의 무슨 책을 봐도 읽기 어려운건 사실이라... 그 책에 있는 모든 내용들은 다른 더 좋은 책들에서 훨씬 편하게 읽을 수 있고 (예를 들어 뒤에 analytic number theory 부분은 apostol이랑 Zagier-123 of modular form보면 맛보기로 좋음 algebraic number theory부분은...걍 아무거나) 소수 분포가 어떻고 이런 종류의 해석적 정수론은 apostol이 정말 쉽고 금방 볼수있음 (연습문제는 안풀어봤는데 무난한듯)
Serre 뒷부분의 analytic number theory는 좀 다른 느낌인데 위에 말한대로 Zagier - 123 of modular form part 1부분 보면됨 좀 더 자세하게 알고싶으면 Diamond-Shurman 추천 (근데 이건 말을 너무 풀어써놔서 좀 답답함 대신 FLT증명이 대강 어떤 식으로 흘러가는지 아주 좀 더 알 수 있음)