복소 함수 f가 a근처에서 a를 중심으로한 테일러 시리즈로 표현될수 있다고 할때, 그 테일러 시리즈가 모든 점에서 수렴하면(convergence of radius가 무한이면) 테일러 시리즈가 모든점에서 원래 함수 f로 수렴하고 따라서 f가 entire라고 할수 있나? 헷갈린다...
[일반] 복소 테일러 시리즈 질문
익명(122.128)
2021-05-17 11:51
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댓글 11
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그럴리가없자나...
에이 아니자너 뭔 멍청한 소리를 하고 있냐 ㅋㅋㅋ 노답
아 아닌가 맞나...
끼에에엑
나도 개멍청함 f에 조건이 뭐가 더 붙어야지
ㅇㅇ 그러게.. 문제가 이상하네 아무 조건이 없고 애매하게 써있음
f가 특정 구간에서만 일치하고 나머지에서 발산해버리게만 만들어버려도 안되니까 아닌 게 맞음
복소함수 f가 도메인(연결 개집합)위에서 정의되어있고 복소미분가능하며 정의역의 한 점에서 테일러시리즈의 수렴반경이 무한대면 f가 복소평면으오 유일하게 해석적 확장 가능.
오호 ㄱㅅㄱㅅ
두 연결개짐합에서 정의된 복소미분 함수가 한 극한점에서 같으면 같다는것과, 멱급수가 수렴하면 analytic 두개 섞으면 됨