(다) 해결하는 중인데 (가), (나)는 했고...
정리 6.1.8이
determinant라는 함수 자체가 alternating n linear form으로 유일하고 또 잘 존재한다는 건데
슥 훑으면서 넘어갈 때는 걍 dimension theorem 쓰면 될 줄 알았는데, 맞는 생각인지 모르겠음.
alternating n-linear form 이 0 map인 경우에만 항상 함수값이 0가 되므로 그 dim kernel=0이고 dim image=1이니까 동치라는 건가?
정리 6.1.8이
determinant라는 함수 자체가 alternating n linear form으로 유일하고 또 잘 존재한다는 건데
슥 훑으면서 넘어갈 때는 걍 dimension theorem 쓰면 될 줄 알았는데, 맞는 생각인지 모르겠음.
alternating n-linear form 이 0 map인 경우에만 항상 함수값이 0가 되므로 그 dim kernel=0이고 dim image=1이니까 동치라는 건가?
Dimension theorem을 어떤 선형변환에 사용할건데? 책에서 말하는건 간단한 건데 네가 꼬아서 생각하고 있는듯
alternating n-linear form 전체의 vector space를 상수로 보내는 선형변환이라고 생각했는데.. 그러면 어떻게 생각하는게 맞는거야? 머리가 복잡함
모든 Alternating linear n form은 determinant의 상수배니까 차원이 1이하이고, det(I)=1이기 때문에 det는 0이 아니라서 차원이 1이상임
아.. 정말이네.. 너무 꼬아서 생각한거 같오 고마워용