there is ring isomorphism Z_d into kZ_n when n=kd with (k, d)=1 with k, d>1


맞는 명제일까요?

3Z_12 congruent Z_4임을 일반화 하고싶은데

증명하기는 너무 어렵네요.


3Z_12 congruent Z_4이 명제는

Z_4->Z_12로의 준동형사상이 f(1)=0, f(1)=9가 존재하는데

Z->Z_12로의 준동형사상 f(x)=9x을 통해 for all k in Z

f(4k)=0

f(4k+1)=9

f(4k+2)=6

f(4k+3)=3

이므로 1동형정리에 의해 Z/4Z congruent 3Z_12

으로 결론내렸습니다.


혹시 관련된 comment가 적혀있는 교재 같은거 있으면 참고해보겠습니다.

혹시 학부 이상의 지식이 필요하면 얘기해주세용!