smooth cubic surface X in P^3의 point of degree2를 잡는다는데 이게 뭐냐 ㄹㅇ
divisor 같이 보자기엔 codimension이 2라서 아닌것 같고 degree of projective variety로 보면 애초에 한 점이 P^3 전체랑 2번 만나는게 무슨 상황인건지도 모르겠고
뒤에 보면 그 점을 지나는 unique한 line in P^3가 있다는데 걍 점에 tangent 방향까지 주어졌다고 보면 되는건가
그렇다고 X를 P^2에서 여섯점에서 blowup한걸로 생각하는것도 아닌것 같은데 으으으음
아니면 scheme 센스에서 degree라는게 뭐가 새로 있는거임?
infinitely near같은 개념처럼 ㅇㅇ
저같은 좆밥은 이 이상은 모르겠으니 대수기하 고수 선생님들의 조언을 구해봅니다 야발...
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표현 자체는 처음 보지만 점+Tangent 주어진게 맞는거 같은데.... 다르게 말하면 spec k[e] 에서 X로 가는 morphism
일단 그렇게 이해를 해야겠네 으으으 감사합니다 선생님...
나도 맥락을 모르니 100% 확신을 못하겠다 ㅋㅋ
smooth cubic in P^3는 P^3의 line과는 언제나 세 점에서 만나죠.
그런데 중복도가 생기는 점이라면?
그거는 맞는데 X의 아무 점에서 tangent line을 그을 수 있어서 뭔지 잘 모르겠음
Base field가 algebraically closed인지 확인해보세요
지금 노는 field자체는 char 0짜리긴 한데 결국 내가 쓰고싶은 곳은 C라서 잘 모르겠음
이를테면 affine line over R에서 ideal (x^2+1) 은 closed point이지만 (maximal ideal이므로) degree (= R[x]/(x^2+1)의 length)는 2가 되니까요. 결국 앞뒤 맥락이 중요한것...
ㅇㅎ 무슨느낌인진 알겠는데 지금 저걸 이용해서 정의하려는게 complex surface에서도 될 거라서 애매한것 같습니다 선생님 엉엉
대수기하 전공자들 다 모였네