[일반] quotient topology 도움!

[ExHenta..(nsa15464)]

숙제 아니고 복습중임.

X = [0,1] x [0,1] 위에서 equivalence relation이 저렇게 주어지면 X/~는 뭐랑 homeomorphic임?

위아래 가로줄은 서로 붙여야 할텐데 왼쪽 세로줄은 어떻게 처리해야하냐.. 단순하게 생각하면 방향을 반대로 해서 붙이는건가? 어떻게 해야 할지 모르겠다

왼쪽세로줄, 오른쪽 세로줄 서로 붙이는 경우는 토러스 나올텐데 이 경우는 감이 안온다.

[AKIRAx(chrislee93)]

Disk인듯?

[AKIRAx(chrislee93)]

빨대 만든다음에 한쪽 눌러서 막은거

[ExHentai.org(nsa15464)]

뭐야.. 그러면 왼쪽 세로줄은 전체가 disk의 원점으로 가잖아. y1 , y2가 [0,1]의 임의의 원소이면 (0,y1) ~ (0,y2) 라는 결과는 어떻게 얻을 수 있음?

[AKIRAx(chrislee93)]

한점으로 간다고는 안했는데

[ExHentai.org(nsa15464)]

갑자기 혼란스러워졌다 위아래 가로줄 서로 붙여서 빨대 만드는건 알겠음. 이때 한쪽을 막으면 왼쪽 세로줄이 한 점으로 가는건줄 알았는데 각각의 y에 대해 (0,y)와 (0,1-y)를 붙여야 하는데 도대체 왼쪽 세로줄은 어떻게 변하는거야

[ALTa(tladud123)]

아니 내가 멍청했군 (0,y) ~(0, 1-y) 구나

[ALTa(tladud123)]

disk 맞음

[ALTa(tladud123)]

(1,y)가 boundary인 디스크임

[ExHentai.org(nsa15464)]

아 잘 모르겠다.. 위아래 가로줄이 서로 붙는건 맞지? 얘네들은 어디로 감? 그리고 왼쪽 세로줄은 어디로 가는거임?

[ALTa(tladud123)]

정사각형 종이를 반 접어서 모서리끼리 붙일건데 한쪽만 남겨놓는다고 생각해봐

[ALTa(tladud123)]

잘 변형시키면 밑면 없는 원뿔처럼 될거고 찌부시키면 디스크가 됨

[익명(115.145)]

왼쪽 세로줄에 관한 관계식은 반으로 접어서 붙이는 것으로 생각할 수 있어서 우편봉투처럼 생긴모양이 나오네요

[ExHentai.org(nsa15464)]

https://m.dcinside.com/board/math/27321
누가 풀어줘서 이 질문은 해결되었다. 답변 ㄱㅅ