다름이 아니라 선대 초반부에 나오는 null space개념때문에 그래.
사진처럼 행렬A에다가 베타의 원소들을 연산시켜주면 그것들이 codomain의 basis가 되거나 0이 되는걸로 알고 있는데,
연산결과 그 어떤것도 zero matrix가 되지 않아서 말이지. 연산값들이 서로 dependant한건 알겠지만 정의대로라면 null space가 없다고 봐도 되는건가? 근데 rank(A)가 2니깐 그건 또 아니라고 생각되기도 하고.
질문요지는 domain의 basis를 surjetive하게 linear trasform해서 나온 값들이 전부다 0이 아닐수가 있는가?
글이 길어서 미안해 문돌이 좀 도와줘
사진처럼 행렬A에다가 베타의 원소들을 연산시켜주면 그것들이 codomain의 basis가 되거나 0이 되는걸로 알고 있는데,
연산결과 그 어떤것도 zero matrix가 되지 않아서 말이지. 연산값들이 서로 dependant한건 알겠지만 정의대로라면 null space가 없다고 봐도 되는건가? 근데 rank(A)가 2니깐 그건 또 아니라고 생각되기도 하고.
질문요지는 domain의 basis를 surjetive하게 linear trasform해서 나온 값들이 전부다 0이 아닐수가 있는가?
글이 길어서 미안해 문돌이 좀 도와줘
surjective인 linear transformation의 matrix representation이 zero matrix가 될수잇느냐 물어보는거지? 사진 나만안보이나 답은 치역이 zero space일때만 가능 matrix representation이 zero matrix라는말은 domain의 모든 vector가 0으로 간단소리인데
null space는 matrix representation과는 직접적으로는 좀 거리가 잇는 개념이지 아예 서로관련없다는건아니지만. linear transformation이 하나주어지면 0으로 가는벡터들 다 모아놓으면 그게 domain의 subspace가 됨 그냥그걸 null space라 하는거야
사진이 안보여서 정확한 질문이 뭔진 모르겟지만 beta가 domain의 basis말하는건가? basis를 보낸다고 무조건 basis되거나 0되는거 아님 isomorphism이면몰라도 basis의 image는 맘대로 지정가능하기때문에
답변고마워 domain의 basis를 보낸다고 해서 codomain의 subspace를 span할뿐 codomain의 basis 또는 zero vector 둘 중 하나가 반드시 되는게 아니라 다른것도 될 수 있다는거지?
그치 일반적으로는 basis들의 image들 모아놓은게 일차독립이라는 보장도없어 일반적으로는
homogeneous linear equation풀이에 null개념이 나와서 헷갈렸어. 함수에 basis넣으면 basis아니며zero둘중하나만 나오는줄 알아서ㅇㅈㅇ
아 사진이제보이네 ㅋㅋ basis애들이 0으로 안간다고해서 null space가 없다는건아니지 일단 (0,0,0)보내면 (0,0)으로가니깐 (0,0,0)이 n(T)에 들어가잖아. 그리고 (7,-3,-5)a (a는실수) 꼴들 다 0으로감 직접계산해보삼
ㄱㅅㄱㅅ~