[일반] 밑글 보고 위키보다 질문함

[익명(122.34)]

논리란 것도 결국 우주 어디에나 막 적용되는 형이상학적이고 선험적인 진리가 아닌거임??

아니면 그냥 존재하는 '어떤 진리'를 표현하는 방법이 여러개인건가??

난 당연히 '올바른 논리구조'는 유일하리라 생각했는데 ㅈㄴ 충격이네 이런건 수학과 논리학에서 배움? 철학과인가?

수학이야기) 로피탈 정리의 엄밀한 증명은 정리 내용의 자명함에 비해 어렵더라

[익명(223.39)]

논리를 어떻게 정의할건데? 진리는 또 뭐고? '절대적으로 옳은 명제'가 무엇인지 우린 몰라. 단지 우린 주어진 공리계와 논리 체계 내에서 특정 명제가 참인지를 판별할 수 있을 뿐이야. 현재 보편적으로 사용되는 공리계와 논리 체계는 직관에 부합하도록 만들어진 것일 뿐 이게 진리라는 보장은 아무도 할 수 없어.

[익명(122.34)]

그 직관에 부합하며 물리세계에 적용가능한 논리체계가 유일할거란 막연한 믿음이 있었지

[익명(122.34)]

하긴 믿음 영역이긴 한데 직관 너머의 논리란 소스코드가 존재하는지에 대한 의문이었음..

[익명(223.39)]

논리는 뭘까? 부울 대수? 참과 거짓 두 가지에만 꼭 그렇게 얽매일 필요는 없겠지. 그러니 참 거짓 이외의 논리치를 전제하는 다치논리도 논리체계인 거고, 뭐 러프하게 말하자면 '주어진 명제에 대해 참 또는 거짓이 결정되는 체계'가 논리체계일 테니, 명제를 집합 X의 원소로 정의한다면 X에서 {참,거짓}으로 가는 모든 함수가 논리체계가 되겠지.

[익명(223.39)]

배중률까지 무시하기로 작정한다면 이게 꼭 함수여야 할 필요도 없어. 아니 애초에 이게 '무엇'이어야 할까? 우린 공리계와 기본적인 논리 체계 없이는 전혀 약속된 것이 없기 때문에, 이 약속을 벗어나는 순간 수학적인(메타수학적일 순 있겠지만) 논의는 불가능해져.

[익명(122.34)]

그래도 우리 모두가 동일하게 갖고있는 직관이란게 있는데.. 어느 논리체계든 동일하게 포함되는 공리같은건 아예 없음???

[익명(122.34)]

좀 형이상학에 가까운 내용이었네 애초에

[익명(223.39)]

현재 우리가 쓰는 체계가 물리세계에 적용가능한지는 아무도 확언하지 못하지. 실험적 결과나 이론들로는 절대 확인할 수 없으니 말이야.

[익명(122.34)]

그런 메타수학적 논의나 내용은 뭐라고 키워드 돌려야 나옴??

[익명(223.39)]

공리계 하나 만들어봄: "진리는 진리이다" 또 하나 만들어봄: "진리는 진리가 아니다" 뭐 이런거죠. '이런 게 공리여야 한다'조차 정해져 있지 않으니 형식이 없고. 형식이 없으니 자유로운 거고. 그러니 사실 뭐든 가능하지. 직관이라는 울타리가 꽤 많은 부분을 결정해 주고 있는 셈이야.

[익명(223.39)]

메타수학적 뭐시기는 잘 모르겠는데, 이 물리적 세계와 연결된 건 바라지 않는 게 나을걸.

[익명(121.128)]

논리라는 게 뭔지 생각해봐. 어떤 걸 논리적이라고 해? 대충 주장과 근거가 잘 연결된 글이나 주장을 논리적이라 하지? 삼단논법 같은 걸 생각해봐. 대전제와 소전제가 결론을 잘 뒷받침하니까, 대전제와 소전제로부터 결론을 도출할 수 있다는 데 머가리가 돌아가는 사람이면 다 동의하니까 논리적이라 하지 않아? 논리라는 건 결국 문장과 문장, 판단과 판단, 명제와 명제 사이의 관계, 어떤 명제/판단/문장으로부터 어떤 명제/판단/문장으로 나아갈 수 있느냐에 관한 문제야.

[익명(121.128)]

근데 구체적으로 생각해보자. 정치인 A가 머통령이 되어야 한다는 주장의 적절한 근거는 뭘까? 뭘 근거로 어떻게 써야 논리적으로 정당화가 될까? 이게 단순히 술어논리 같은 것만으로 설명이 되겠어? A의 경력, 발언, A와 다른 정치인들과의 관계, A의 대중적 평판이 어떤지, 우리가 어떤 가치지향과 어떤 현실인식을 전제하는지에 따라 판단은 달라질 거임. 이런 각각의 판단들과 A가 머통령이 되어야 한다는 주장 간의 논리적 관계를 이견의 여지 없이 명확히 정의할 수 있나?

[익명(121.128)]

애초에 자연어(한국어, 영어 등)적 표현들의 의미부터가 애매모호함. 빨간색, 인간, 행복 같은 개념들 다 그 의미가 애매모호하고 심지어 물이란 말의 의미가 정확히 H2O와 같다고 할 수 있느냐도 복잡한 문제임. 자연어의 의미론이든 구조든 애매모호하고 복잡함. 표면적인 문법적 형식이나 발화자의 주관적 의도가 문장의 의미를 규정하지도 않음. 악의 없는 발언이 실례가 될 수 있고 사실판단의 형식을 띤 문장이 암묵적으로 가치판단을 함축할 수 있음. 형식적인 논리체계는 자연언어에서 핵심적이라 생각되는 구조를 일부 추상해서 명료화해주지만 모든 걸 반영하진 못함.

[익명(122.34)]

그건 잘 정의되지 않은 무언가를 바닥에깔고 쌓아올려 그런 거 아님??

[익명(121.128)]

오히려 반대임. '잘 정의된 무언가'를 깔아야 모든 게 깔끔하게 될 텐데, 애초에 그런 확실한, 이견의 여지 없는 무언가가 어디 있는데? '잘 정의하면 되겠지'라고 생각하지만 막상 생각해보면 그게 안 됨. 논리실증주의니 통일과학운동이니 다 막상 해보니 안 돼서 GG침.

[익명(122.34)]

그아아악

[익명(121.128)]

보통 보편타당하다고 여겨지는 논리적 법칙들을 생각해보자. '모든 명제 A에 대해 A or not A', '모든 대상 x에 대해 x와 x는 모든 속성을 공유한다' 같은 것들이 있겠지. 근데 이것들이 왜 보편적으로, 예외 없이 참이라 생각함? 그게 거짓이라 주장하는 건 물론 바보 같은 짓일 거임. 하지만 왜 참이라고 생각하는지 물어보면 답하기 쉽지 않음. 그게 상식이고 당연하고 우리에겐 그게 익숙하지만 말임. 따지고 보면 무엇이 참이라는 게 대체 뭘 말하는지(진리론)에 대해서도 보편적으로 합의된 결론이 없음. 흔히 과학이 관찰된 사실들로부터 귀납을 통해 이론을 증명하거나 반증한다고 하지만 사실 관찰 자료가 정확히 어떤 조건에서 이론 명제를 지지하거나 반증하는지도 정확히 정의되지는 않음.

[익명(122.34)]

난 그게 경험적 직관에서 온다고 생각했음. 그러다보니 모두에게 그런 동일한 직관을 갖게하는 선험적 법칙이나 원리가 있는거 아닌가? 생각했고

[익명(122.34)]

그 법칙들의 실체가 뭔진 불가지론이 맞는 것 같은데, 그럼에도 존재하겠거니 믿어와서..

[익명(121.128)]

그렇게 생각하는 것도 물론 일리가 있음. 온갖 종류의 수학적 명제를 두고서도 제정신인 수학도들끼리는 뭐가 맞고 틀린지 다 합의가 되잖아? 선천적으로 우리 머가리 속에 어떤 보편적 기준이 있다는 생각을 안 할 수가 없지. 하지만 우리가 무언가를 당연하다고 여기는 것이 그 믿음이 유용하고 아무런 문제를 안 일으켜서 우리에게 넘무 당연하게 느껴지는 문화적 현상인지 인간의 이해능력의 선천적 특성에 의한 것인지, 그리고 그러한 우리 주관 속의 믿음이 객관 세계와 어떤 관계가 있는지는 명확하지 않겠지.

[익명(122.34)]

그건 그렇지

[익명(176.188)]

수리논리 들어보셈 갖고있는 의문이 어느정도는 해소될거

[익명(122.34)]

타과인데 ㄱㄴ?? 선대도 하다 때려쳤는데

[익명(176.188)]

ㅇㅇ애초에 선행지식 거의 가정없이함

[익명(203.207)]

이 무친놈들...