[일반] 수린이 질문이요 간단한 거 같아요

[익명(rhdgurwnsc)]

문제 풀다가 꼬여서 생각하게 된건데

x는 복소였는데 실수에서도 괜찮음

저게 항상 수렴할까요?

발산하는 게 없을까요?

[익명(59.13)]

x≠0, f(x)=x²sin(1/x), f(0)=0, α=0

[익명(rhdgurwnsc)]

f'(a)가 0이 되나요?..

[익명(59.13)]

-1≦sin(1/x)≦1

[익명(rhdgurwnsc)]

미분하면 2xsin(1/x)-cos(1/x) 인데 잘정의가 되나요?

[익명(59.13)]

미분계수 정의

[익명(rhdgurwnsc)]

아 그렇게 보니까 되네요 신기한 함수네 미분값이 0근방에서 날뛰는데 0에서 미분가능하네 신기하네요 감사합니다

[익명(rhdgurwnsc)]

근데 이런 함수는 어케 찾는 거에요? 바로바로 이렇게 나오는게 너무 신기해서

[익명(59.13)]

'미분가능하면 도함수가 연속이다' 반례 들 때 가장 잘 알려진 함수임

[익명(rhdgurwnsc)]

아 그렇구나 감사합니다