[일반] 문제풀다 질문 하나 생각남.

[ExHenta..(nsa15464)]

A = {X_a} 를 connected spaces를 모아놓은 collection 이라 하고

X = product of A 이렇게 정의할게.

X에 product topology가 주어져 있다면 X는 connected임은 알고 있음.

box topology는 open set이 product topology 보다 많으니까 box topology 주어지면 connected 아닐 수 있을 것 같은데 반례 뭐있음?

[익명(110.76)]

R 카운터블만큼 곱하고 유계수열 생각하면 open이고 closed임

[익명(110.76)]

유계수열들의 집합

[ExHentai.org(nsa15464)]

혹시나 해서 connected 단원 뒤져보니까 예시 나오네 내가 예시를 확인 안했다니.. 어쨌든 ㄱㅅㄱㅅ