(가)
먼저 d(T)(f(T)w)=d(T)e(T)(f(T)v)=m_T(T)(v')=0
(T-cyclic이니까 f(T)v=v' 잡을 수 있으니) 해서
f(T)w가 kerd(T)의 원소니까 F[t]w가 kerd(T)에 포함된다까지는 알아냈는데
그 거꾸로를 못보이겠네요
(나)
얘도 (가)로부터 m_w가 d(t)를 나누는 건 자연스러운데 d(t)가 m_w를 나누는 부분을 못보였어요
(가)
먼저 d(T)(f(T)w)=d(T)e(T)(f(T)v)=m_T(T)(v')=0
(T-cyclic이니까 f(T)v=v' 잡을 수 있으니) 해서
f(T)w가 kerd(T)의 원소니까 F[t]w가 kerd(T)에 포함된다까지는 알아냈는데
그 거꾸로를 못보이겠네요
(나)
얘도 (가)로부터 m_w가 d(t)를 나누는 건 자연스러운데 d(t)가 m_w를 나누는 부분을 못보였어요
어떤 v' in V가 kerd(T)의 원소라 하면 V가 T-cyclic이라 v'=f(T)v for some f in F[t]인데 d(T)v'=d(T)f(T)v=0 이고 d(T)f(T)=0임 그럼 m|df인데 m=de니까 e|f이고 f=eg for some g in F[t] 따라서 v'=f(T)v=g(T)w라 F[t]w의 원소임
감사함당