[일반] 수학문제를 푸는 핵심능력은 무엇인가요?

[익명(14.45)]

개념을 조합하고 탐색할줄 아는 능력인가요?

아니면 필연적으로 해야만 하는 사고과정이 정해져있다는걸 알아내고 그대로 하는건가요?

제말은 여러가지 시도를 해보는게 핵심인건지 아니면 필연적으로 정해진 풀이과정이 존재하는건지가 궁금합니다

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[익명(223.39)]

사고력 논리력 작업기억 추론력 추상적사고력 직관력 통찰력 응용력 상상력 문맥이해력 기억력 - dc App

[익명(175.215)]

문제라는건 답이 있는 문제가 있고 답이 없는 문제가 있음. 흔히 말하는 난제 라는 것은 답이 있는지 없는지 조차도 모르지만 중학교 고등학교 대학교 수학문제는 대부분 답이 있음.

[익명(175.215)]

답이 있는 문제를 잘 푸는 능력(수학시험에서 높은 점수 받는거)을 키울려면 경험이 많아야함. 답지보지 말고 해라(x) 답지를 보고 외워라(o) 대신 답을 보고 나서 다른 방법은 없었을까 생각해 보면 충분

[익명(223.62)]

이론을 이해하고 문제의 필연적인 풀이 과정을 캐치하는거 맞음ㅇㅇ 간혹가다가 기상천외한 방법으로 일반 문제들을 풀어내는 사람이 있는데 그건 재능인것같음(문제에서 보여주는 체계를 몇 단계씩 이탈해서 사고한다는거니까). 난제를 푸는건 풀어본적 없어서 무슨 느낌인지 모르겠다....

[익명(223.62)]

결국 개념이해를 통한 연역적 추론이 핵심이라 생각함. 물론 테크니컬한 해법을 요구하는 문제들은 그것과 별개로 어느정도 유형에 관한 경험 지식이 필요하다고 생각

[그게(121.133)]

교과서 연습문제는 대개의 경우 뻔히 보이는 길들이 있기 때문에, 교재의 예제들에서 사용했던 방법들을 잘 익혀 약간의 응용을 가미하면 풀리죠. 즉, 필연적인 길이 나 있는 경우가 대부분입니다. 뭐부터 시작해야할지가 문제에 대부분 나와있죠. 어떤 책에서 나오는대로 증명은 기계가 한다죠.

[그게(121.133)]

하지만 학부 교과서를 벗어나 연구단계에 다다르면, 대개의 경우 연역적인 길이란 것이 필연적인 길이란 것이 있을리가요. 가정에서 결론에 이르는 논리의 길을 한걸음씩 만들어 나가야합니다. 다 만들고 난 뒤 논문으로 써놓고 보니 필연적 연역적 과정으로 보일 뿐이죠. 사람은 연역적으로 생각하질 않거든요.

[그게(121.133)]

국소적으로 연역적인 길을 선택해 한 걸음 디뎌보는거죠. 하지만 그게 안되는 경우가 대부분. 대개는 이렇게 해봐야만 할 것이다라고 생각하여 과감히 한걸음 내딛어보지만 넘어지고 수렁에 빠지기 일수죠. 그런 경험이 쌓여 그나마 촤선일 것 같은 길ㅇ로 몇 걸음 나가는거죠.

[그게(121.133)]

하지만 그것만으로는 안되는 경우도 많아요. 연속적인 논리의 연쇄가 아닌 훌쩍 앞서나갈 수 있는 점프. 가끔은 이런 점프가 필요하죠. 왠지 이럴 것 같다는 오랜 경험과 잦은 실패와 가끔의 성공이 우리에게 어디로 점프해야할지를 알려주곤 합니다. 찰라의 순간에.

[그게(121.133)]

결국 필요한 건 학부 과정에서는 필연적 연역적 길을 탐색하는 훈련, 대학원 과정에서는 다양한 국소적 연역적 길을 탐색하며 실패를 거듭하더라도 어떻게든 길을 터 나아가보는 과정에 대한 훈련이 필요하죠.