(나)랑 (다)만 풀면 아래는 쭉 풀릴텐데
(나),(다)가 감이 잡힐듯 안잡히네요..
모티베이션은 8.5.15라는게 이해가 되는데 계속 틀린달까
뭔가 놓치고 있는 것 같아요
아래 손으로 쓴건 제 풀이인데 뭔가 오류가 있어서.. 도와주세요
(나)랑 (다)만 풀면 아래는 쭉 풀릴텐데
(나),(다)가 감이 잡힐듯 안잡히네요..
모티베이션은 8.5.15라는게 이해가 되는데 계속 틀린달까
뭔가 놓치고 있는 것 같아요
아래 손으로 쓴건 제 풀이인데 뭔가 오류가 있어서.. 도와주세요
F[t]u_j=U_j 인거 확실하니?
거기가 잘못된 게 확실한 건 인지하고 있어요.. 뭔가 8.5.15를 억지로 적용하려다가 저렇게 된건데, 뭘 어떻게 잡아야 할지 감이 안와서요.
ker p(T)^c ∩ U_j = ker p(T|U_j)^c 가 나와야 할 것 같은데 당최 감이 안잡히네요..
너가 쓴건 따로 보이는게 아니라 정의상 거의 자명하게 같은거임 그러면 진짜 거의 바로 나옴 정리 8.5.15에서 V를 U_j, T를 T|U_j, d를 p^c로 놓으면 끝남(c가 r_j이상일때는 더 쉬움)
말씀하신대로 U_j=F[t]v 로 두고, m_T|U_j(T|Uj)v = p(T|Uj)^c * p(T|Uj)^(r_j-c)v 인데 그러면 ker p(T|U_j)^c = F[t](p(T|Uj)^(r_j-c)v) 그리고 아까 정의상 자명하게 같은 거라고 했던대로 ker p(T)^c ∩ U_j = ker p(T|U_j)^c 니까 이제 8.1.15(다)에 의해 ker p(T|Uj)^c의 degree인 c*deg(p)가 답이되는거군요! 이해가 됩니다. c>r_j일 때는 p(T|Uj)^r_j를 d로 잡고 하니까 그냥 monic polynomial이 나와서 더 쉬운거고요. 감사합니다.