[일반] 대수 잉여군계산 하는 거 질문 드립니다

[익명(1.245)]

fraleigh 책 15장에서 주어진 잉여군과 isomorphic한 군 찾는 게 너무 이해가 가질 않습니다.. fundamental theorem of finitely generated abelian groups 이용해서 풀라고 하는데 우선 잉여군 주어지면 위수 구하고 isomorphic 후보들은 찾았는데 그 다음 과정이 이해가 안 가네요. 책에 보면 representative를 찾는다고 하는데 이게 무슨 말인가요? 이런 문제 쉽게 풀 수 있는 방법 좀 자세히 설명 부탁드립니다... 

[익명(present29)]

coset의 representative(=대표)를 하나 찾는단거 Z4×Z6=G라 씀 G/H의 원소 a+H는 사실 {a, a+(2,3)}이잖아? 그중 하나 뽑아서 증명에 쓰겠다는 거임 그러면 실제로 (1,0) in G는 order 4이면서 4번 더할때까지 H에 한번도 안들어가니까 G/H에서의 값 (1,0)+H도 4번 더할때까지 0이 안되고 order가 4임