F가 유한체일때 GL(n,F)의 크기를 묻는 문제고 구글링해보니까 '정사각행렬이 가역 <-> 열벡터가 선형독립'을 써서 풀던데, 행렬을 소개하기 전에 가역/비가역 선형변환의 특징 정도 까지만 얘기하고 나온 문제고 (최소다항식의 상수항이 0이다 같은거) 행렬을 개발해서 풀라는 의도는 아닐 것 같아서요
F가 유한체일때 GL(n,F)의 크기를 묻는 문제고 구글링해보니까 '정사각행렬이 가역 <-> 열벡터가 선형독립'을 써서 풀던데, 행렬을 소개하기 전에 가역/비가역 선형변환의 특징 정도 까지만 얘기하고 나온 문제고 (최소다항식의 상수항이 0이다 같은거) 행렬을 개발해서 풀라는 의도는 아닐 것 같아서요
멀 어케하면 행렬을 그거보다 늦게 배우노? 희안하네
그나마 행렬없이 구하는 방법 생각나는게 그룹액션 이용하는 방법인데 행렬을 모르는 사람이 그룹액션을 알려나?
그냥 행렬단원 슬쩍 보고 풀자
Herstein topics in algebra인데 벡터공간, (algebra로서의)선형변환, 고유치 다룬 다음에 행렬 보여주더라구요
근데 열벡터(행벡터도 가능) 선형독립 방법이 정석적 풀이 이긴함. 독립이 아니라면 기본행(열)연산e.r.o(e.c.o)에 의해서 비가역 행렬이 되거든(detA=0나옴).