[일반] 베이즈통계로 몬티홀문제 증명하는거 봤는데도 이해안되면 어떻게 해야하냐

[익명(39.7)]

1/3인데 뚜껑이 열려도 내가 선택한건 1/3이라고? 왜 1/2가 아니지?

수학적 사고방식이 적어서 그런가
증명과정을 봐도
내 직감으론 이해시키기가 힘든거같음

정보가 바뀌면 확률도 바뀐다라는 교훈만 얻어가면 될거같기도한데..

[익명(220.78)]

베이즈정리 봤는데 왜 이해가 안가지? 이렇게 한 번 설명해보겠음. 만약, 너한테 문 세개 중 하나가 이미 열려있는 상태에서 '두 문 중 하나의 뒤에 당첨이 있음. 문을 골라라'고하면 1/2이 맞음. 근데 몬티홀문제는 '사회자의 선택'에 따라서 내가 새로 결정해야하는 문제잖어. 뭔 말이냐면 너가 맨 처음에 당첨을 골랐다면 사회자는 두 문 중 하나를 '랜덤'하게 골라서 열어야하잖음 그래서 베이즈정리에서도 사회자의 선택에 따라서 확률을 구한거임. 그러니까 조건부확률의 조건이, 사회자의 선택이 조건이 된 단 뜻임.

[익명(220.78)]

이게 이해가 안가면 조건부확률에 대한 예시를 보고오셈

[익명(180.70)]

케이스바이케이스 다 그려봐

[익명(211.36)]

몬티홀 문제가 유명한 게 그만큼 직관적으로 와닿지 않아서 그런 거임 당연한 거니까 심심할 때마다 계속 생각하고 끄적이다 보면 깨달음을 얻을 때가 옴 내 생각엔 오히려 처음부터 몬티홀 딜레마를 바로 이해하는 사람이 있다면 최소 수재가 아닐까 싶음 평범한 사람은 아님

[익명(1.238)]

사회자가 '염소랑 차 위치를 고려해서' 열어주는 거 자체가 정보량을 주는거다

[익명(42.29)]

내가 어떤 문을 골라도 사회자는 내가 고른 문이 염소여도 자동차가 있는 문과 내가 고른 문을 제외하고 모두 열어버리고 내가 고른 문이 자동차여도 내가 고른 문과 나머지 문중에서 하나를 제외하고 모두 열어버림. 내가 고른 문이 사회자가 어떤 문을 열지에 영향을 끼침. 사회자가 오답의 위치를 알려주면 확률이 1/2가 되는 상황은 - dc App

[익명(42.29)]

내가 뭔 문을 고르든 상관없이 염소가 들어있는 문중에 아무거나 하나랑 자동차 들어있는 문 하나씩 제외하고 나머지를 다 열어버리는거임. 그 나머지 문중에서 하나가 내가 고른 문이 될 수도 있고. 그니까 내가 선택한 문이 사회자가 여는 문에 영향을 끼치기때문에 확률이 바뀌는거임. - dc App

[익명(42.29)]

사회자는 내가 선택한 문에 따라 어느 문을 열지 결정하는데 내가 선택한 문이 자동차일 확률이 더 작으니까 선택을 유지하면 확률이 낮은거지. - dc App

[익명(211.36)]

모든 경우의 수 다 따져서 선택 바꾸는 경우를 상상하지 말고 문 한 100개 두고 한가지 경우만 내가 선택한 문에 따라 사회자가 여는 문이 달라지는 상황을 생각해보삼 - dc App

[tpptpp(tpptpp)]

사회자는 무조건 염소인 문을 연다 이게 키포인트임 ㅇㅇ 사회자가 문을 열면 너 앞에 있는문이랑 남은 문 하나는 무조건 자동차랑 염소중 하나임 ㅇㅇ 즉 바꾸는 순간 상품이 무조건 바뀌는거 ㅇㅇ 그렇다면 맨 처음에 자동차 뽑을 확률과 염소 뽑을 확률중 높은 확률이 염소니까 넌 2/3의 확률로 너 앞에 염소가 있을거고 따라서 바꿀경우 2/3 의 - dc App

[tpptpp(tpptpp)]

확률로 자동차를 얻을 수 있다는 소리임 ㅇㅇ 즉 사회자가 문을 열였다는 사실 자체가 정보가 되어서 너의 확률에 영향을 주었다는 점에서 베이즈 정리랑 연동 지을 수 있어 - dc App