등차 일반항 a+(n-1)d
등비 일반항 ar^n-1

중간값정리 a(1) a(2) a(3)
등차 a(2)=a(1)+a(2)/2
등비 a(2)^2=a(1)*a(3)

여기서 등비수열 중간값에 로그 취함 (편하게 자연로그씀.)

ln a(2)^2= ln a(1)+ln a(2)→2 ln a(2)= ln a(1)+ ln a(2)

ln a(2)= ln a(1)+ ln a(2)/2 형태로 로그만 제거하면

a(2)= a(1)+a(2)/2 형태인데 등차수열 중간값과 같아진다.

일반항도 얼추 또 로그 취하면 (등비에 로그)

ln a(n)=ln a+ ln r^(n-1)로 이것도 로그제거하면

ln a(n)= ln a+(n-1)ln r 형태에서

a(n)= a+(n-1)r 로 등차수열 식과 같은형태를 취하는데

어째서 등차와 등비수열의 총합에선, 그니깐 S(n) 등비수열에
로그 취한다고 아까처럼 형태가 같아지지가 않는지 궁금함.

등차 S(n)=n(2a+(n-1)d/2 형태가

등비 S(n)=a(r^n-1)/(r-1)에 로그취하면 아까처럼 등차수열 총합과 형태가 비슷해질줄 알았는데 어떻게 해봐도 안됨.

내가보기엔 내쪽에서 뭘 잘못 이해한건지 모르겠음.





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