Q1.수열 B_n=1/2^n 이 있는데, 얘는 0으로 수렴하지만(극한값 0)
수열 B_n은 아무리 n이 커져도 절대 그 값이 0이 못 되는거 맞나요? 수열의 항들은 극한값에 접근하지만 그 값과는 같아질 수는 없단 말이 오개념이라고 들었어요ㅠㅠ
Q2.
1/2+1/4+1/8+1/16+...=1 이잖아요.
만약에 1/2, 1/4, 1/8 등 각 항의 갯수를 세어 보면 그 수는 자연수(?)의 갯수만큼 많은게 맞나요?
빡대갈 살려주세요
수열의 항들은 극한값에 접근하지만 그 값과는 같아질 수는 없단 말이 오개념이라고 들었어요ㅠㅠ
유한 안에 무한과정이 있다는 글을 읽고 와서 헤매는 중입니다.
살려주세여
Q1에서 'Bn이 0으로 수렴하지만 각 항이 0은 아니다'는 맞는 말이고, '수열이 L에 수렴하면 L에 가까워지지만 L이되지는 않는다'는 틀린말. 상수수열 생각하면 L에 가까워지면서 실제로 L임. 상수수열 반례가 맘에 안들면 n이 홀수일때는 0, 짝수일때는 1/n 이런거 생각해보면 극한값도 0이고 일반항이 0인것도 존재함
Q2는 뭐 등비수열로 급수만들었으니 항의 개수는 자연수개수랑 같은게 맞긴한데... 그낭 드는 의문은 이걸 왜 궁금해하는지 모르겠네.. 유한안에 무한과정이 있다 이러는거보니까 어디서 이상한거 주워들은거 아닌가 싶기도 하고
감사합니다ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅜㅜㅠㅠ