[일반] 아무리 생각해도 안 나오는게 있어

[익명(1.241)]

b에 있는 수열이 감소하는 수열이다 라는 거 어떻게 보일 수 있을까?

- dc official App

[익명(223.39)]

a_n이랑 a_(n+1) 나누면 나올거같은데?

[익명(1.241)]

그랬는데 1보다 이상인지 이하인지가 명확하지가 않아서 - dc App

[익명(121.136)]

귀찮은데 그냥 미분하자...x^x좀 귀찮은데 정리하니 분자부분 이쁘게 정리되드라

[익명(1.241)]

그 함수 미분도 생각했는데 저 수열하곤 연관 없지않아? - dc App

[익명(220.78)]

첨언하자면, f(n)=a_n라 놓고 정의역을 x>0로 확장하면 결국 x>0에서 f'(x)<0 이 되어서, f가 감소함수가 나옴. 그래서 f가 감소함수이므로 f(n)>f(n+1)임

[익명(1.241)]

그니까 그건 n^n 이 감소인거고 저 수열이 감소인건 아니지않아? - dc App

[익명(220.78)]

그니까 저 수열을 f(n)라 두는거임

[익명(1.241)]

그러면 저거 미분이 된다는건가? ㄷㄷ - dc App

[익명(220.78)]

첫 게이가 x^x라 써서 오해했나본데 쓴 '분자부분'이라고 쓴거보면 내가 말한대로 저 분수형태 자체를 몫미분한거같음

[익명(220.78)]

x^x 미분 할줄만 알면 나머지는 몫미분이니까 간단하지

[익명(1.241)]

와 ㅈㄴ복잡하겠네 ㅋㅋ - dc App

[익명(220.78)]

ㄴㄴ 생각보다 간단함. 분모 제곱형태는 양음에 상관없으니 날려보내면 분자가 (x^x)((x+1)^(x+1)) 로 이쁘게 묶임 해보셈

[익명(1.241)]

해볼게 ㄱㅅㄱㅅ - dc App

[익명(59.13)]

(n^n)/((n+2)^(n+2))=(1/(n+2)^2)×(1-(2/(n+2)))^n<1

[익명(211.36)]

1/an이 증가함을 보이면 됨. 1/an={(1+1/n)^n}×(n+1)인데 n승 저거 자연상수 정의에 따라 증가함 - dc App