[일반] 유클리드거리랑 푸앵카레 거리 차이점?

[익명(58.237)]

원점 O에서 반지름 r이 점점 커져서 disk 경계까지 다가간다고 할때

푸앵카레 거리는 무한대로 가잖아??

그러면 유클리드거리 s 푸앵카레거리 p 관계식

s=tanh(p/2)에 의해서 유클리드 거리는 r에 다가가는거 맞지?

그리고 유클리드거리랑 푸앵카레거리 중에서 항상 어느쪽이 더 길고 짧고를 비교 가능?

[익명(218.49)]

푸앵카레라니깐 카레먹고싶다

[익명(141.223)]

항상 어느쪽이 더 길고 짧고가 먼 소리여

[익명(141.223)]

항상 푸앙카레 거리가 더 길다. 왜 그런가? 각 점마다 4/(1-r^2)^2만큼의 factor가 곱해지기 때문이다

[익명(141.223)]

니가 말한게 원의 특정 두 점을 잡았을때 두 점사이의 지오데식 거리를 말한거라면 그렇다는 얘기다

[익명(58.237)]

감사합니다 원하는 답변이었어요

[익명(141.223)]

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