[일반] 복소 질문점

[익명(1.241)]

위 정리 증명에서 F의 모든계수가 0이면 z0의 어떤 빠진 근방에서 f가 무한 이라 안된다는데

왜그런걸까?

- dc official App

[ExHentai.org(nsa15464)]

F의 zero는 limit point를 갖지 않음.

[익명(1.241)]

F의 zero가 뭐야? 근? - dc App

[ExHentai.org(nsa15464)]

F(z) = 0 인 점들임. 근데 이거 증명이 내가 읽은거랑 비슷한데 중간과정이 약간 다른것같다..?

[익명(1.241)]

귀찮겠지만 자세히 설명 가능할까? limit ponit가 극한을 갖지 않는다야? - dc App

[ExHentai.org(nsa15464)]

맞음. F의 영점들은 떨어져 있음.. 두번째줄에서 F는 항등적으로 0이 아니라고 나와있는데 해가 하나만 포함되도록 근방을 잡은거임.

[ExHentai.org(nsa15464)]

그러면 그 근방에서 F를 급수로 나타냈을때 모든 계수가 0인건 당연히 말이 안되지. 모든 계수가 0이란건 F가 0이라는건데 방금 근방을 잡을때 해가 하나만 있도록 잡았잖음.

[익명(1.241)]

근방이 z0의 제거된 근방이야? - dc App

[ExHentai.org(nsa15464)]

어.. 제거된 근방은 아니지 F(z0) =0으로 정의했으니까..

[익명(1.241)]

계속 물어서 미안한데 두째줄에 F가 항등적으로 0이 아니다 이건 왜 그런거야? - dc App

[ExHentai.org(nsa15464)]

F는 1/f(z) 로 정의되었는데 항등적으로 0일리가 없잖음 ㅋㅋ 1/z같은거 생각해보셈

[익명(1.241)]

그럼 F가 0이 되는 z도 없는 거 아냥? - dc App

[ExHentai.org(nsa15464)]

저 가정에서 z -> z0 이면 F(z)가 0으로 다가가는걸 볼 수 있을거임.. F를 해석적으로 만들 필요가 있으니까 F(z0) = 0이라 하면 적당하겠지 이 책에서 pole을 극점이라 쓴거같은데 특이점이 pole이 될 조건 중 하나가 저거임

[ExHentai.org(nsa15464)]

난 f의 어떤 특이점 z0가 극점이 될 조건이 F(z)를 1/f(z)로 정의하고 F(z0)에서는 값을 0으로 줬을때 얘가 해석적이면 된다.. 이걸 정의로 배웠음.

[익명(1.241)]

생각좀 해볼겡 - dc App

[익명(1.241)]

생각했는데 둘째줄에서 F가 항등적으로 0이 아닌 근방이란게 z0의 근방이야? 그리고 그 근방이 두번째 사진에서의 근방하고 같은거고 - dc App

[ExHentai.org(nsa15464)]

z0의 근방 맞음. 두번째 사진에서의 근방과 같다고 생각해도 아마 별 문제없을듯 책 증명에서도 딱히 명시하진 않았고..

[익명(1.241)]

그럼 둘째줄을 정확히 하면 F가 항등적으로 0이 아닌 z0의 근방을 잡을 수 있다 로 바꿀 수 있음? - dc App

[ExHentai.org(nsa15464)]

그렇지

[익명(1.241)]

근데 왜 저리 썼대? ㅠ - dc App

[ExHentai.org(nsa15464)]

어차피 같은소린데 저자맘이겠지 이번학기 시험 안끝났나보네 난 복소 월요일에 끝났는데

[익명(1.241)]

ㅋㅋㅋ 아무튼 고마워! - dc App

[익명(1.241)]

아 갑자기 궁금한건데, F가 어떤 근방에서 항등적으로 0이면, F는 C 전체에서 0이야? - dc App

[ExHentai.org(nsa15464)]

F가 open set (오메가)에서 정의되어 있고 이 안에서 F의 영점이 극한점(집적점, limit point. 너가 용어 뭐쓰는지 모르겠다)을 가지면 F는 오메가에서 항등적으로 0임. F가 C 전체에서 정의된 함수라면 C 전체에서 0이라고 봐야겠...지..? 갑자기 확답을 못하겠네 딱 외운것만 잘해서..

[익명(1.241)]

고마워 - dc App