[일반] 임용인데 위상 풀어볼 사람 있음?

[익명(223.62)]

위 6번인데 Y의 위상이 indiscrete 나오는데

맞는지 봐줄래?

해결됨

- dc official App

[익명(223.62)]

절대아니지 반원같은 거잖아

[익명(223.62)]

좀 더 자세히 가능할까 - dc App

[익명(223.62)]

Projective space 앎? 같은방향(부호구분없이)이면 같게 보겠다고 하는거잖아 그냥 [0,ㅠ)->S^1 으로 생각해봐요

[익명(223.62)]

반원같긴한데 한점(원점)이 떨어져 있어서 t_1이 안됨

[익명(223.62)]

생각해볼게 고마워 - dc App

[익명(147.46)]

indiscrete라는게 무슨 말이지. V가 Y에서 open이라는 말은 V = pi(U)인 R^2의 open set U가 존재한다는 의미임. 즉, V가 [0,0]을 포함하면 U가 (0,0)을 포함하기 때문에 임의의 Y의 원소 [x,y]를 가져와도 적당한 t가 존재해서 (tx, ty)가 U에 들어가기 때문에 V는 모든 [x,y]를 포함하게 됨. V가 Y로 유일하다는 뜻임

[익명(223.62)]

ㅇㅇ 그니까 open이 Y랑 empty만 있냐고 물은거였음 - dc App

[익명(223.62)]

그건 당연히 아니지

[익명(223.62)]

생각해볼게 고마워 - dc App

[익명(147.46)]

ㄴㄴ Y - [0,0]은 R^2 - (0,0)의 image가 되기 때문에 open set임

[익명(223.62)]

ㄱㅅㄱㅅ 내가 잘못 생각함 - dc App

[익명(58.121)]

ㅈㄴ 깔끔하게 설명했다.

[익명(175.223)]

임용 문제가 다 이정도라면 진짜 쉽긴 하네

[익명(211.111)]

근데 왤케 읽기 싫게 생김? ㅋㅋㅋㅋ ㄹㅇ 읽기 싫게 쓰는 능력이 있는거같음

[익명(211.111)]

방금 함 읽어봤는데 Y에서 open set이 R2에서 대충 부채꼴 양쪽으로 있는게 되는건가? 그러면 [0,0]이 임의의 [x, y]의 limit point이니까 [x, y]는 closed가 아닌거고 대충 그런거 같네

[ExHentai.org(nsa15464)]

이미 풀었음? Y는 단위원에서 아래쪽 절반, (-1,0) 빼고 (0,0) 추가한 도형으로 나옴. 이때 단위원 위에서 적당히 점 [1,0], [0,1]을 생각하면 이 둘은 open set으로 분리할 수 있음. 굳이 이 둘 뿐만 아니라 적당히 아무거나 생각해도 분리됨. 그러니 t1 space는 아니지. 이제 [0,0]을 포함하는 J의 원소를 V라 하자..

[ExHentai.org(nsa15464)]

V의 역상을 생각하면 그 역상은 R^2에서 open이고 (0,0)을 원소로 가지므로 (0,0)을 중심으로 하는 적당한 oepn disk 역시 부분집합으로 포함해야 함. 이제 주어진 동치관계의 정의를 생각하면 V=Y이다.

[익명(183.97)]

open set으로 분리할수 있으면 t1공간 되는거 아님?... 원점때문이 t1이 안되는거 아닌가?

[ExHentai.org(nsa15464)]

어.. 좀 말을 애매하게 적었네. 교집합이 공집합인 open set으로 분리할 수 있다. 이게 가능하면 t2. t1공간에서는 이게 안되지.

[ExHentai.org(nsa15464)]

근데 보통 "open set으로 분리한다"고 하면 교집합이 공집합인거 생각하지 않음?

[ExHentai.org(nsa15464)]

아 그러고보니 Y에서 원점은 다른점들과 떨어진것 처럼 보이지만 오히려 다른점들과 open set으로 분리할 수 없네. 두번째 문제 풀때 원점을 포함하는 J의 원소는 Y 하나뿐임을 보였으니까 자명하지. 그러니까 t1도 아니고 t2도 아니구만..

[익명(58.121)]

아. 그렇기도 한데, 내가 한말은 t2공간이 되면 t1공간도 되니까 t1공간으로도 볼수 있지 않냐는 거였음.

[ExHentai.org(nsa15464)]

아앗, 그러고보니 t1은 t2를 포함하고 있다아아아앗~~~~~~ 확실히 원점을 생각하지 않는 이상 t1이 아님을 보일 수 없다