[일반] 통계 표본문제 예시 찾아가져옴.

[익명(183.97)]

여기서 64명의 학생을 임의로 뽑아서 나온 평균과 편차가, 이미 표본의 평균과 편차가 되는거 아니야?

왜 표본의 크기인 64를 굳이 나누는거야?

[익명(183.97)]

그니까 내 말은 저 자연계애들의 편차인 5.6이 표본의 크기인 루트64로 나눌필요 없이, 그냥 표본의 편차로 보면 안되냐는 거였음.

[익명(220.79)]

표본의 분포를 묻는게 아니라 표본평균의 분포를 묻는거니까 다르지

[익명(58.121)]

그 차이가 뭐임? 표본의 분포는 표본내의 분포를 의미하는거고, 표본평균의 분포는 집단간의 평균의 분포의 차이라는 건가?

[익명(58.121)]

근데 X바의 경우 (표본의 크기를 나누는 집단) 의 경우 그냥 표본집단이라고 부르잖아.

[익명(220.79)]

모집단 100명중 표본 50명을 뽑는다고 하면 그 결과가 매번 같지는 않을거 아님 그러면 표본 50명의 평균을 계산한 값도 매번 같지 않을거고

[익명(220.79)]

밑댓님 말대로 모집단, 표본, 표본평균의 뜻을 먼저 제대로 알아야할거 같은데

[익명(58.121)]

대략 알거 같음. 표본의 표준편차가 모집단의 표준편차는 아니지만, 표본의 크기가 크면 모집단의 표준편차를 대신해서 써도 된다는 말이지? 그 모집단의 표준편차라고 생각해서 (X바)의 정규 분포를 구하는데, X바의 정규분포는 표본의 평균과 편차가 아닌, 표본평균의 평균과 편차라는 거고?

[익명(220.79)]

ㅇㅇㅇ X바가 애초에 표본평균을 나타내는 기호로 교과서에서도 사용하고 있잖어

[익명(58.121)]

근데 보기의 문제에서 처럼 64명을 표본의 크기로 보는 이유가 뭐임? 표본의 크기란 집단의 수를 나타는거잖아

[익명(220.79)]

표본의 크기는 집단의 수가 아님.... 뽑은 수

[익명(220.79)]

추출된 표본에 포함된 대상의 개수를 표본의 크기라고 한다.

[익명(220.79)]

표본평균의 표준편차 구할때의 n값이 표본의 크기야

[익명(58.121)]

아 맞네.

[익명(58.121)]

아 내가 뭘 이해 잘못했는지. 알거같음. ㄱㅅㄱㅅ

[ALTa(tladud123)]

표본평균 != 표본평균의 평균 = 모평균 / 표본표준편차 !=모표준편차 / 표본표준편차 != 표본평균의 표준편차

[익명(58.121)]

? 같은말이 두번 들어갓는데,.

[익명(58.121)]

내가 뭘 잘 못 이해하고 있는걸까?

[익명(220.79)]

표본표준편차가 모표준편차랑 다르고, 표본표준편차가 표본평균의 표준편차랑도 다르다는 뜻인거 같은데

[익명(58.121)]

내가 어떻게 이해했냐면, 모집단의 평균이 48 편차가 5.6으로 주어졌을때, 64명의 학생을 임의로 뽑아 이 64명의 학생들의 평균이 50점 이상일 확률은? 이라고 문제가 주어졌으면 표본의 크기가 64이니 5.6/8 을 표본의 편차로 보고 정규분포를 구해서 풀거 같음.

[ALTa(tladud123)]

용어부터 먼저 이해하는게 좋을 것 같은데. '모집단', '표본', '표본평균' 세 가지가 서로 다른 확률분포임을 먼저 알아야

[익명(58.121)]

아 !가 다르다는 표현이었구나

[ALTa(tladud123)]

!= 는 주로 컴공에서 쓰는 '같지 않다'는 뜻...

[익명(58.121)]

그 표본평균의 분산은 비교 대상이 뭐야?

[익명(220.79)]

비교 대상이랄게 없지 않을까 분산에 제곱근 씌우면 표준편찬데 표본분산 != 표본평균의 분산 이런거?

[제발 좀 자고싶다(219.248)]

T분포를 쓰기위함 모집단이 정규분포를 따르고 분산을 알지 못할 경우 T=Z/root(X/U)임 Z는 표준정규분포, X는 자유도가 U인 카이제곱분포 여기서 X는 (n-1)*S^2/모분산^2이고 이는 자유도가 n-1 인 카이제곱분포를 따름 따라서 T=(xbar-u)/(s/root(n))이 나오고 이는 자유도가 n-1인 t분포가 됨 그리고 t분포에서 자유도가

[제발 좀 자고싶다(219.248)]

보통 30이상이면 t분포는 정규분포에 가까워짐 즉 문제 1번과 같이 표준정규분포표 활용가능

[제발 좀 자고싶다(219.248)]

자유도가 63임으로 t분포는 표준정규분포하고 가깝다고 볼 수 있음

[제발 좀 자고싶다(219.248)]

결론은 모집단이 정규분포이면서 모분산을 모를 때 하나의 표본에 대하여 표준편차(표본표준편차) 이용하여 t분포를 활용해서 모평균 추정 및 가설 검정 실시할 수 있음

[익명(58.121)]

T분포 말고, 저 자체의 표본평균의 정규분포를 구할때, 왜 표본의 크기를 64로 보고 나누냐는게 궁금함

[익명(58.121)]

윗분들덕에 64명의 평균과 편차가 / 표본의 평균과 편차가 된다는것 까지는 알겟음, 근데 신뢰도를 추정하려면 표본의 평균과 편차가 아닌 표본평균의 평균과 편차가 필요한건데, 표본평균의 평균은 표본의 평균을 가져와서 써도 되는건 아는데. 편차의 경우 왜 표본의 크기를 64로 보고 나누는건지 모르겠움...

[제발 좀 자고싶다(219.248)]

자연계 학생 모집단에서 64명을 추출하였으므로 X1,X2,...,X64는 동일한 분포에서 독립적으로 추출하였으므로 COV(Xi,Xj)=0임 (단, i!=J) Var((X1+X2+...X64)/64)=시그마 i=1부터 64까지( Var(Xi)÷64) + 2*시그마 i와 j가 같지 않으면서 64까지 Cov(Xi,Xj)÷64임 여기서 Cov(Xi,Xj)=0임으

[제발 좀 자고싶다(219.248)]

로 Var(Xbar)= 시그마 i=1부터 64까지 var(xi)/((64)^2)임 그런데 동일한분포에서 표본을 뽑았기 때문에 var(x)=var(x1)=var(x2)=...=var(x64)임으로 var(Xbar)=64*var(x)/(64^2)=var(x)/64임 즉 표본평균의 분산은 모분산에 표본크기로 나눠줘야함

[익명(58.121)]

ㅇㅋㅇㅋ 뭘 이해 잘못했는지 알거같음 ㄱㅅㄱㅅ

[제발 좀 자고싶다(219.248)]

분산에 관한 일반적인 식으로부터 유도됨

[제발 좀 자고싶다(219.248)]

ㅅㄱ요

[익명(58.121)]

모를때 또 물어볼게요