[일반] 증명 할 수 없다는걸 어떻게 증명함?

[익명(116.39)]

ㅈㄱㄴ

- dc official App

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

https://math.stackexchange.com/questions/2027182/how-do-we-prove-that-something-is-unprovable

[익명(110.76)]

대충말해서, 우리가 group axiom만 가지고 for all x for all y xy=yx나 그 역을 보일수가 없음. 원래 명제를 보였다는건 모든 group은 abelian이라는거고 역을보였다는건 모든 group은 nonabelian이라는건데 우리가 abelian group이랑 nonabelian group을 하나씩 알고있으니까

[익명(110.76)]

비슷하게 ZF로 axiom of choice나 역을 못보임을 보이려면 (ZF가 consistant하다는 가정 하에) 대충말해서 'ZFC가 성립하는 세상' 이랑 'ZF + not C가 성립하는 세상'을 만들면 되고 괴델이 inner model이랑 코헨이 forcing으로 보인게 각각 저거임

[임진성(dlawlstjd1)]

증명하면 되지