[일반] 대수 질문좀

[익명(211.215)]

기초적인건데 질문좀...

- dc official App

[익명(125.177)]

N이 G의 정규부분군이면 ㅇㅇ

[ExHentai.org(nsa15464)]

N이 정규부분군 아니어도 성립하지않음?

[익명(211.215)]

N이 G의 정규여야만 한거야? - dc App

[ExHentai.org(nsa15464)]

그냥 5번째줄의 등식이 성립하는지를 묻는거면 이건 그냥 집합론에서 포함관계 증명하듯이 써보면 되는거 아니냐

[익명(211.215)]

대충 저럴 것 같긴 한데... 확신이 없더라고 - dc App

[ExHentai.org(nsa15464)]

저 등식은 맞지. 그런데 정말 저거 질문하려던거 맞음? 사상 파이는 당연히 군 준동형사상, 전사임. 증명은 어렵지 않다. 즉 N이 G의 정규부분군이면 N/K는 G/K의 정규부분군이지. 마찬가지로 N/K가 G/K의 정규부분군이면 N은 G의 정규부분군임. 뭐 이런 정보 뽑으려던거 아니야?

[익명(211.215)]

ㅇㅇ 대응정리 관련 궁금한거였어. 너무 쉬운 질문이었나? ㅋㅋ - dc App

[ExHentai.org(nsa15464)]

K = kerf 조건은 왜 붙인거임? 문제 풀다가 보조정리로 써먹으려고 생각한거야? 저거 K가 정규부분군이기만 하면 성립함.

[익명(211.215)]

아 대응정리에서는 ker로 하던데 - dc App

[ExHentai.org(nsa15464)]

그렇구만.. 어쨌든 앞에 f 만들고 K = kerf로 두지 않고 그냥 K는 G의 정규부분군인걸로 조건 바꿔도 똑같이 성립함.

[익명(211.215)]

ㄱㅅㄱㅅ - dc App

[익명(107.77)]

K가 정규부분군인 것과 어떤 준동형사상이 있어서 K가 커널인 것과 동치임