[일반] 좆고딩,문과)근사값 질문있어요

[익명(121.158)]

lim(1+x)^n 의 근사가 

x→0

1+nx 인걸 직관적으로나 연역적으로나 알겠는데

남한테 왜 그렁게 되는지 제대로 설명을 못하겠음 정리나 증명같은게 있음?

[ALTa(tladud123)]

(1+x)^n을 전개하면 1 + nx + (n(n-1)/2)x^2 + ... 처럼 될텐데 x가 0으로 가면 x항보다 x^2, x^3, ... 이런 항들이 저 빨리 0으로 감 그래서 값에 가장 큰 영향을 미치는 값은 1+nx (x가 무한대로 가면 x^n항이 가장 빨리 무한대로 가므로 x^n으로 근사됨)

[ALTa(tladud123)]

수학적으로는 (1+x)^n의 선형 근사가 1+nx라서 그렇게 된다 고 말할 수 있다

[익명(121.158)]

선형근사에대해 알아봐야겠다 ㄱㅅㄱㅅ

[익명(124.48)]

연역적으로 알겠으면 끝 아닌가??

[익명(183.108)]

지금 윗댓덕분에 미분이랑 선형근사에 대해 자세히 알아보고있는데 연역적 접근보다는 이런걸 원했어요