1번에서 dz가 아니고 dz'로 되어있으니까(z켤레를 걍 z'로 씀) 뭐 어떻게 해야할지 감이 안잡힘
실변수에서 야매로 치환적분하듯이 z' = w 두고 dz' = dw로 바꿔서 경로도 C' : |w-a'|=R 위로 바꿔서 이 곡선 위에서
integral P(w')dw = integral P(|w|^2 /w)dx로 시도해봤는데 계산을 뭐 어케해야할지도 모르겠고...
솔루션에선 (z-a)(z'-a')=R^2 이므로 (z'-a')dz + (z-a)dz' = 0 이므로 dz' = -R^2 / (z-a)^2 dz 뭐 이래나오던데 이 과정은 걍 그러려니 하고
뒤에 적분계산을 dz'에 해당하는 ~~dz로 바꿔서 C 위에서 integral P(z) * (-R^2) / (z-a)^2 dz 이렇게 하던데
여기서 첨엔 z'에 대한 적분이었다가 이제 z에대한 적분으로 바뀌었으니까 컨투어도 바뀌어야하는게 맞지 않나?? 하는 생각이 들었는데 (실함수에서도 치환적분하면 구간 바뀌듯이) 그냥 그대로 C위에서 해도 되는 이유...?가 뭐임??
2. 이건 또 절댓값dz 자체가 뭘 하라는건지 전혀 모르겠음...ㅠㅠㅠ 그냥 미적분학에서 실함수 선적분을 잘 몰라서 모르는건가 싶기도 하고...
dz에 절댓값 씌워진건 도대체 뭔짓을 하라는거임?? 저 노테이션 정의를 모르겟;; 진짜 뭔지 몰라서 검색도 뭐 어떻게 해야할지 모르겠더라
내가 아는건 곡선 매개화해서 f(z(t))z'(t)dt 계산하는거랑 코시적분공식이랑 유수때리는거밖에 없는데 저건 애초에 dz가 아니라 절댓값 dz라서 뭔지 감이안잡힘 ㅠㅠ
알포스 103~104페이지에 나옴.. 없으면 캡쳐해줄까 - dc App
페이지까지 외우는 건 대체 어케하는거냐 ㄷ
부탁드립니다 센세...
번거로우면 관련 키워드라도 알려주시면 구글링이라도 해보겠습니다 ㅠㅠ
미적2에서 두종류 선적분 배우는데, ds로 적는 스칼라 선적분이랑 dot dr내지 f(x,y)dx + g(x,y)dy로 적는 벡터선적분이 있음. dz는 dx+idy의 의미로 적은거고 dz'은 dx -idy의 의미로 적은거. 변수치환이 아니라 저 커브위에서 dz' = -R^2 / (z-a)^2 이 그냥 등식으로 성립하는거
|dz|는 스칼라 선적분을 뜻하는거고. 미적분학2의 선적분 독을 찾아보면 됨.
도움 감사합니다