[일반] 이런 적분 문제는 어떻게 푼다냐

[익명(211.215)]

5.1.3 . 분할잡기 힘들다

- dc official App

[캔디뜯죠(1wq1wq)]

저거 엄청 까다로웠던걸로 기억함 - dc App

[익명(211.215)]

솔루션 보고 gg침 - dc App

[익명(222.237)]

0근방에서 임의의 입실론보다 작은 n이 존재하니까 범위를 [0, 1/n]잡으면 거기서는 |상합-하합| <입실론 이겠지? 그리고 [1/n,1]에서는 1/k꼴에서만 불연속이고 그 근방에서 최댓값이 1이니까 적당한 그 점을 포함하는 적당한 폐구간을 잡아주면 됨

[익명(211.215)]

어렵네 ㅋㅋㅋ. 적분 파트가 제일 어렵더라 - dc App

[익명(222.237)]

그리고 그 폐구간의 길이를 어떻게 하느냐가 중요한데 위에서 n은 임의의 자연수가 아니라 입실론보다 작은 어떤 자연수 하나를 딱 정해. 그러면 고정된 자연수자나? 그건 즉 1/n보다 큰 수에서 함숫값이 1이 되는 점이 n-1개라는 거고

[익명(222.237)]

최댓값인 1에 구간의 길이를 곱한게 입실론보다 작아지도록 구간 길이를 설정해줄 수 있겠지?

[익명(211.215)]

말로만은 어렵다 ㅋㅋㅋ. 생각은 해볼게 - dc App

[익명(222.237)]

나머지 구간에서는 어차피 함숫값이 0이니까 나머지 분할로 처리하면 되고ㅋㅋ 핵심은 상합이 임의의 입실론보다 작아지도록 '1/k를 포함하는 구간의 길이'를 설정하는거임 그걸로 분할을 만드는거고

[익명(222.237)]

화이팅ㅋㅋ

[익명(211.215)]

고마워 - dc App

[익명(211.215)]

지금 다시 해보는데 도저히 모르겠다 ㅋㅋㅋ - dc App

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

ㅋㅋ 분할잡는거 하니까 그 문제 생각난다.. 뭐였더라? 토메함수였나? 이거 분할 잡아서 적분가능함을 보이는게 까다로웠던걸로 기억함.

[익명(211.215)]

thomae? - dc App

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

ㅇㅇ 그거임. 디리클레함수 변형한거. 혼자서는 증명 못해서 책의 방법을 열심히 익혔는데 기억이 잘 안나네 ㅋㅋㅋ 내년에 다시 봐야지~

[익명(211.215)]

그거 너무 복잡 ㅋㅋ - dc App