[일반] 고유 모임과 집합을 구분하는 방법이 있나요?

[ㅇㄴ(223.62)]

모든 모임을 고유 모임과 집합으로 구분하는 방법이 있나요?

문득 궁금해져서요...

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

집합이 아닌 모임, 즉 다른 모임의 원소가 될 수 없는 모임은 고유 모임이라고 한다. 이라는데 나도 잘은 모른다

[ExHentai.org(nsa15464)]

어떤 class가 proper class임을 보이고 싶으면 우선 집합이라 가정한 뒤 모순을 보이는 방법이 있겠지. 예를들어 A가 집합이면 합집합A도 집합이고, 여기에 파워셋 씌운것도 집합인데, Axiom of cardinality에 의하여 합집합A에 파워셋 씌운거랑 1:1 대응인 cardinal number가 존재하고... 뭐 이러쿵저러쿵해서 모순!

[ExHentai.org(nsa15464)]

여기서 예시로 든 A는 카디널넘버 전부 모은거.

[ExHentai.org(nsa15464)]

증명은 내가 pinter 공부하면서 봤는데 댓글로 쓰려니까 좀 난잡해져서..중간에 잘라먹음 그냥 이런 방법이 있다 정도로만 봐줘

[ㅇㄴ(223.62)]

아하 이해했어요. 어떤 고유 모임인 걸 알고 싶으면 일단 집합으로 가정한 다음에 귀류법으로 슥삭 조져보면 알 수 있겠네요.

[수통(147.46)]

class를 모임으로 번역하는구나

[익명(119.202)]

강의실이라고 번역해보는 건 어떨까