[일반] 이런 도형의 넓이는 어떻게 구할 수 있을까요

[익명(106.101)]

영재교 재학생이며 연구 중에 나온 식입니다
x축, y축 대칭인 폐곡선을 나타내고 있습니다
넓이를 구할 수 있으면 좋겠는데 방법이 막막하네요
어떤 적분 방법을 찾아봐야 할까요

[익명(223.38)]

￦phi는 polar coordinate의 각도냐 아니면 상수냐

[익명(106.101)]

상수입니다

[캔디뜯죠(1wq1wq)]

극좌표 마려운데 - dc App

[익명(121.88)]

뭘 구하려는건지 이해가 잘 안되는데 적분 식으로 다시써줘

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

폐곡선이니까 저 곡선을 xy평면에 나타냈을 때 그 안의 넓이를 구하고 싶다는 듯 - dc App

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

왠지 양변 제곱해서 y^2에 대한 이차방정식 만든 다음 근의 공식으로 y^2에 대한 식 구하고 그거 루트 한다음 x,y>0 적용해서 1사분면에 대한 식만 구해서 그거 적분 후 4배 하면 될 것 같은데 - dc App

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

근데 부정적분을 초등함수로 표현못할 확률이 크긴 함 정적분 스킬 잘 이용해야 할텐데 수치적분 말고 될지 모르겠네 - dc App

[익명(121.130)]

저거 매개화 안되려나 되면 스토크스정리 써서 벡터장 적당히 만든거 선적분하면 될 것 같은데