가령 군에서 G:H 가 4 이고, H의 위수가 3이면 G의 위수는 12잖어. 라그랑주에 의해
근데 체에서 K:F 가 4이고, F의 위수가 3이면 K의 위수는 81이 잖슴?
당연하게 받아들였는데, 생각해보니 체이면 군이 되잖슴? 그렇다는건 F의 확대체 K는 F를 부분군으로 서지니까 K:F = 27 이라고도 쓸수 있지 않음?
군에서는 하나의 연산에 대한 지수의 차이고, 체에서는 2개의 연산에 대한 지수의 차이니까 의미가 다른건 알겠는데, 걍 체라고 주어지고 지수차이 적어두면 2개로 표현가능하지 않냐는 거였음,
근데 체에서 K:F 가 4이고, F의 위수가 3이면 K의 위수는 81이 잖슴?
당연하게 받아들였는데, 생각해보니 체이면 군이 되잖슴? 그렇다는건 F의 확대체 K는 F를 부분군으로 서지니까 K:F = 27 이라고도 쓸수 있지 않음?
군에서는 하나의 연산에 대한 지수의 차이고, 체에서는 2개의 연산에 대한 지수의 차이니까 의미가 다른건 알겠는데, 걍 체라고 주어지고 지수차이 적어두면 2개로 표현가능하지 않냐는 거였음,
field에서 [K:F]의 정의를 다시 봐. K가 몇차원의 F-vector space인가로 되어있고 group의 정의랑은 아예 다름.
ㅇㅇ 그건 아는데, K:F 라고 적어놓기만 하면, 이건 군의 지수차로도 봐도 틀린건 아니지않냐는 말이었음.
group이랑 field에서 [*,*]의 정의가 달라서 그렇게볼수없음