1학기때 해석학 1 학교에서 들었음..


학교 교재는 kosmala - advanced calculus 인데, 영어라서 읽기가 많이 어려움 ㅠㅠ


그래도 이번학기 학점 A 받았다 헤헤



2학기때 공익가게 됬는데, 그동안에 해석학 1 복습을 하려고해. 우리학교... 수업에 증명이 별로없었거든. 그래서


나혼자 증명공부하느라 시간이 없어져서 연습문제같은거는 많이는 못풀었음. 대표예제(디리클레함수, 토매함수, 기타 간단한예제들..) 정도만 푼정도.


그래서 내 해석학 실력에 회의를 가지고있고 복습할 책을 찾고있어!



사실 해석학2(다변수해석학)도 포함된 책을 찾고있기는 한데 그런책은 거의 없어보이더라.


내가 알기로는 PMA, 웨이드, 김김계-다변수해석학 이정도가 다변수해석학이 포함된책 전부임..


PMA는 너무 어려워서 극혐이고, 웨이드는 연속까지 정독했는데 장황하고 별로임.



각설하고, 그런데 해석학1에서 좀 내용적으로 불만인 내용이 있었어.



1. 난 개인적으로 고등학교나 미적분학 공부할때나 초월함수에 대한 정의 및 증명은 개판이라고 생각하거든?


그래서 해석학에서 초월함수 및 그 성질들을 다시 체계적으로 정의/정리할 필요가 있다고 봐.


그런데 대부분 해석학 책에는 이 내용이 없더라..(바틀/정동명 책에는 있더라)


이런 사족들이 다 들어가면 내용이 상당히 길어지므로 생략되는게 이해 안가는건 아니야.



2. 또 미적분학1 내용의 증명은 해석학에서 전부 담겨있어야 된다고 생각하는데


내가 훑어봤던 대부분 해석학 책에서는 좀 빠진내용이 있더라.


예를들어서, 미적분학1 극한계산하는 문제중에서 lim f(x) 라고 하면 y=f(x)라고 두고 양변에 로그나 지수를 취해서 계산하는 문제가 있었음( 우리학교 기말에도 나옴 ㅋㅋ)


근데.. 이걸 증명하고 쓰고싶은데 나와있는 책이 별로 없더라.



3. 그리고 사족인데 이론소개 단계에선 좀 친절한 책을 원해.


처음공부하는것도 아니니까 이론전개 할때마다 문제내버리면 막혔을때 돌아버릴거 같거든..


이론은 좀 편안하게 이해하고 문제를 열심히 풀고싶다.




요약


총체적으로 얘기하면 내가 원하는게 전부 들어가 있는책은 아마 한글책에는 PMA 밖에 없을거야.


그래서.. 책 하나 정한다음에 내가 위에 말했던 필요한 내용들만 다른책 참고하면서 해석학1 정리 하는것이 맞는걸까?




읽어줘서 고마워. 수학고수라면 코멘트 남기고가