a=3 mod5 or
a+b=3 mod5 or
a+b+c=3 mod5 or
a+b+c+d=3 mod5
인데 1<=a,b,c,d<=6임
포함과 배제의 원리는 15가지라 지랄인거 같고
여사건으로 봐도 모듈러식이 더 어려워지는거 같은데
꿀팁없냐 아니 사실 여사건이 유일한 구원이라 생각중
이거 경로문제로 점화식 세워서 이미 답은 아는 상태인데
점화식은 행렬로 나와서 쓰면 안 됨(좃고딩문제라)
문제 갖고올때 잘못 갖고오긴했는데 대충 아이디어만 던져줘도 됨 답 신경 안씀 던져주면 내가 함 알아서 생각해볼게
형냐 나 궁금해서 현기증나
해결했는데 방법 궁금한 애 있어서 올림!
a=3 mod5 or
a+b=3 mod5 or
a+b+c=3 mod5 or
a+b+c+d=3 mod5 이거를
->
a+2=0 mod5 or
a+b+2=0 mod5 or
a+b+c+2=0 mod5 or
a+b+c+d+2=0 mod5
->
전체에서
a+2=/0 mod5 and
a+b+2=/0 mod5 and
a+b+c+2=/0 mod5 and
a+b+c+d+2=/0 mod5 이거 빼는걸로 볼 수 있음
사진의 수직선에서 처음 공의 위치가 2고 주사위
던질때마다 그 수만큼 옮겨간다 하면
주사위 4번 던져도 절대 나머지가 0이되는 위치에
갈수 없게끔 하는 방법의 가짓수랑 일대일대응함
근데 이거 구하기도 빡세길래
사진의 별표 친 그래프를 먼저 그려봄
1의 자리로 가는 방법은 1에서 1,2,3,4,5,6을 빼면
어디서 왔는지 알 수 있고
1로 간건 0,-1,-2,-3,-4,-5니까 결국
1로간건 0,4,3,2,1,0에서 온거랑 똑같음
2로 간것도 3에서 온것도 전부 표에 넣어둠
이제 표 오른쪽 아래 보면 2부터 시작해서 1,2,3,4 적힌거
4개 있을텐데
맨처음 2에 있는 경우의수는 1이니 괄호 안에 적어둠
그다음 1 2 3 4에 주목해보면
1로 간건 표를 보면
1 2 3 4에서 온거 다 더한거고
2로 간건
1 2 3 4에서 온거 다 더하고 1에서 온거 한번 더 더해야함
3으로 간건
1 2 3 4에서 온거 다 더하고 2에서 온거 한번 더 더함
4로 간건
1 2 3 4 에서 온거 다 더하고 3에서 온거 더 더하면 됨
이거 4차례 반복한게
113 137 142 143인데 이거 더하면535고
전체 6^4에서 535빼면 761나옴
따라서 주사위 4번 던졌을때
a+2=0 mod5 or
a+b+2=0 mod5 or
a+b+c+2=0 mod5 or
a+b+c+d+2=0 mod5
를 만족할 확률은 761/6^4로 대략 60%임
근데 표를 보면 점화식도 바로 나옴
사실상 점화식 쓴거를 안 쓴척하는 풀이임..
진짜 바보같노
ㅈㄴ어렵네 ㅋㅋ - dc App
ㅋㅋㅋ 그래도 좀 고민해봐주셈
난 개좆밥이라 미안 ㅠㅠ - dc App
답이 머임? - dc App
며칠전에 푼거라 기억 안나는데 6^4의 60%정도 됐던거로 기억
근데 이것도 3이 아니라 a=2 a+b=2..이거의 답이였을걸
점화식 해야할거같은데 ㅋㅋ - dc App
a=3 mod5면 b c d는 결정 안 됐으니 1×6^3가지인데 여기서 a+b+c+d더한다고 3 mod5가 나올 보장이 없자늠
그러네 - dc App
625가지 노가다 가자
엥 아닌뎅 761인데
1三6 (mod 5)잖아
ㅇㅇ 글치 a+2=0mod5 a+b+2=0mod5....a+b+c+d+2=0mod5니까 수직선에 초기에 2자리에 있는 공을 던져두고 수직선 위치마다 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4.. 로 만들어주면 주사위 던질 때마다 적어도 0이 한번 이상 오는 경우를 따지면 되는데 여사건으로 4번 주사위 던졌을 때, 0을 한번도 안 밟음
됨 그러면 n번 던졌을때 1의 위치는 an 2의 위치는 bn 3의 위치는 cn 4의 위치는 dn으로 설정해주면 n+1의 관계식이 A=[1,1,1,1;2,1,1,1;1,2,1,1;1,1,2,1]나옴 초기위치는 2니까 b=[0,1,0,0]이고 A^4b곱해주면 535가지 나오는데 여사건이니 6^4-535라 761나옴
그래서 761/6^4는 60%정도
해결했음
어케했냐 넘 궁금함 - dc App
잠만 해결법 올려볼게
올렸음! 그리고 수학갤에도 누가 제시한 딴 해결법 있음
근데 갠적으로 이게 좀더 빠른거 같음
아 내풀이랑 같네 노가다 하고나니(하면서) 규칙있네? 하는느낌 ㅋㅋㅋ - dc App