[대학교이상] 혹시 정규공간이 cpt + T2 공간이랑 필충인가요?

[비너도(dlstlr755)]

누가비스무리하게 증명을 해서 필충인지 아니먼 cpt + T2 가 정규공간의 충분조건인지. 모르겠네요

[ALTa(tladud123)]

cpt가 뭐의 약자냐

[ScARfaCE(kayuaao)]

컴팩트 저리 쓰던거 자주봤는데

[ALTa(tladud123)]

아 컴팩트...

[ScARfaCE(kayuaao)]

https://www.math3ma.com/blog/compact-hausdorff-normal

[ScARfaCE(kayuaao)]

cpt+hausdorff => normal

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

오 ㅋㅋ

[ALTa(tladud123)]

compact + Hausdorff = normal 이지만 normal이 Hausdorff는 아니지 않나

[ALTa(tladud123)]

Hausdorff normal은 T4지

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

그러게

[익명(223.38)]

cpt Hausdorff이면(locally cpt Hausdorff로 약화 가능) T4이지만 그 역은 성립 안함. 모든 metric space는 T4이지만 locally cpt가 성립하지 않는 metric space가 존재함. 예) Q with Euclidean metric

[비너도(dlstlr755)]

아하아하 감사합니다. 충분조건이었네요...

[익명(175.223)]

locally compact Hausdorff이면 completely regular까지만 되지 않음?

[익명(221.141)]

오 그러네. 죄송합니다. 딴 거 공부할 때 착각했음. 인터넷에 쳐보니 locally cpt T2지만 normal은 아닌 예시 나오더라.